Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2010. Môn thi: Toán học - Khối A, B, D

Bộ giáo dục và đào tạo đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2010.
 Môn thi: Toán - Khối A, B, D
 đề thi thử lần 4 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Phần chung cho tất cả các thí sinh
Câu I. (2 điểm). Cho hàm số:	 (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng y = -x+m (d) luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B . Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB.
Câu II. (2 điểm).
Giải phương trình : (ĐS: x= -1, x=3)
Giải phương trình: (ĐS: x=+k)
Câu III. (2 điểm).	Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a, trong đó A’ trùng với gốc O. B’ Ox, D’Oy, AOz. Giả sử M và N lần lượt trên BB’ và AD sao cho BM = AN = b (0< b< a).Gọi I, I’ lần lượt là trung điểm các cạnh AB và C’D’.
Viết phương trình mp đi qua ba điểm I, M, N. Chứng tỏ rằng cũng đi qua I’.
Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng với hình lập phương.
 (Đs: S = )
Xác định vị trí của M sao cho chu vi thiết diện nói trên nhỏ nhất.
 ( ĐS: Min P = 3a khi M trùng với trung điểm BB’)
Câu IV. (2 điểm).
Trong mp Oxy cho hai đường thẳng (d1): 2x-y+1=0 và (d2): x+2y- 7 = 0. Hãy lập phương trình đường thẳng qua gốc toạ độ và tạo với (d1), (d2) tam giác cân có đáy thuộc đường thẳng đó. Tính diện tích tam giác cân nhận được. ĐS a, x-3y+8=0, S =18/5
 b, 3x+y-6=0, S= 32/5
Cho x, y, z là các số thực dương thoả mãn xyz =1. Tìm gia trị nhỏ nhất của biểu thức: 
 Q =. 
 ĐS: Pmin = 2 khi x=y=z=1. Dùng 
Câu V. Dành cho thí sinh theo chương trình THPT chưa phân ban (2 điểm)
1. Tính (ĐS I =)
2. Tìm hệ số có giá trị lớn nhất khi khai triển thành đa thức. (ĐS: )
----------------------Hết----------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu gì.
Họ và tên thí sinh:.số báo danh: