Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2010 môn thi : Toán, cao đẳng - Khối D

Bộ Giáo Dục và Đào tạo 
ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn thi : TOÁN, Cao Đẳng - khối D. 
ĐỀ 03
I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) 
Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số : 
 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
 Tìm tất cả các giá trị của tham số để đường thẳng cắt tại điểm phân biệt mà tiếp tuyến của tại đó song song với nhau.
Câu II: ( 2 điểm ) 
 Giải phương trình : 
 Giải phương trình : 
Câu III: ( 1 điểm ) Tính tích phân 
Câu IV: ( 1 điểm ) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng ,góc ở đáy của mặt bên là . Chứng minh : .
Câu V: ( 1 điểm ) Chứng minh rằng phương trình không có nghiệm thực.
II. TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ).
Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a ( 2 điểm ) 
Trong không gian cho hai tứ diện , trong đó 
 Tìm tọa độ điểm sao cho hai tứ diện có cùng trọng tâm. 
 Tìm quỹ tích những điểm sao cho .
Câu VII.a ( 1 điểm ) Cho là hai số không âm và thỏa mãn .Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức : 
 Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b ( 2 điểm ) 
Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc cho và đường thẳng 
 Viết phương trình mặt phẳng chứa sao cho khoảng cách từ đến lớn nhất.
 Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng .
Câu VII.b ( 1 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :