Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2006 môn: Toán, Khối D

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ DỰ BỊ 1
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006
Môn: TOÁN, khối D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số: .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
Tìm trên đồ thị hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua trục tung.
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình: 
Giải hệ phương trình: 
Câu III (2 điểm)
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): và hai đường thẳng 
Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau.
Viết phương trình đường thẳng nằm trên (P), đồng thời cắt cả d1 và d2.
Câu IV (2 điểm)
Tính tích phân: 
Giải phương trình: 
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a hoặc câu V.b
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường thẳng và điểm Viết phương trình đường tròn đi qua A, gốc tọa độ và tiếp xúc với đường thẳng d.
Một lớp học có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp học thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy?
Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
Giải phương trình: 
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, gọi SH là đường cao của hình 
chóp. Khoảng cách từ trung điểm I của SH đến mặt bên (SBC) bằng b. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.