Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng môn: Toán - Trường THPT Trần Văn Lan

I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I ( 2 điểm) 
 Cho hàm số y = x3 +2mx2 + ( m + 3)x + 4 (Cm)
 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1
 2/ Tìm m để đường thẳng y = x + 4 cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A( 0 ; 4) , B , C sao cho diện 
 tích tam giác MBC bằng 8 biết M (1 ; 3) 
Caõu II ( 2 điểm)	
 1. Giải phương trình 
 2. Giải bất phương trình 
Caõu III ( 1 điểm) 
 Tớnh tớch phõn 
Câu IV ( 1 điểm )
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = b, SA (ABCD) và SA = a. 
 Gọi α, β, γ lần lượt là các góc giữa mặt phẳng (SBD) với các mặt phẳng (SAB), (SAD) và (ABD). 
 Chứng minh rằng cos α + cos β + cos γ 
Câu V : ( 1 điểm) 
 Cho a,b, c là các số dương thoả mãn : a + b + c = 8.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
 T = 
II - PHẦN RIấNG (3,0 điểm )
1.Theo chương trình chuẩn
Câu VIa (2 điểm).
 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x-1)2 + (y+2)2 = 9 và 
 đường thẳng d: x + y + m = 0. Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ 
 được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C) (B, C là hai tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông.
 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d c . 
 Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất.
Caõu VIIa : ( 1 điểm)
 Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình x2 - x + 2 = 0 . Tính T = x112 + x212
2.Theo chương trình nâng cao 
Câu VIa : (2 điểm).
 Trong không gian cho hai đường thẳnhg , và điểmA(1, 2, 3) 
 1. Lập phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm A vuông góc với và cắt đường thẳng .
 2. Lập phương trình mặt cầu tâm A cắt tại A, B phân biệt sao cho AB = 3
 Cõu VII ( 1 điểm) Giải hệ phương trình