Đề Thi tuyển sinh đại học, cao đẳng 2010 môn toán

ĐỀ THAM KHẢO 	THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2010
	SỐ 02	Môn TOÁN
	Thời gian làm bài: 180 phút 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I ( 2.0 điểm ) 
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
2. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt 
Câu II ( 2.0 điểm )
1. Tìm các nghiệm của phương trình 
2. Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn .
Câu III ( 1.0 điểm ). 
	Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số và 
Câu IV ( 1.0 điểm ). 
	Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, biết , và . Tính theo a, khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SBC) và thể tích khối chóp G.ABC
Câu V ( 1.0 điểm ). 
	Cho x, y là các số thực dương và thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2). 
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a ( 2.0 điểm ) 
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho , . Tìm tọa độ điểm A sao cho tam giác ABC cân tại A và có diện tích bằng 12,5 đvdt.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm , , . Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A, B, C và có tâm I nằm trên mặt phẳng (Oxy).
Câu VII.a ( 1.0 điểm ) 
	Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 400.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b ( 2.0 điểm )
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho và . Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox sao cho độ dài AM + BM là nhỏ nhất.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho , và đường thẳng d có phương trình . Gọi C là hình chiếu vuông góc của đỉnh A trên đường thẳng d. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu VII.b ( 1.0 điểm ) 
	Tính thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình tròn tâm bán kính xung quanh trục Oy.