Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2013 môn thi: Toán – Giáo dục trung học phổ thông

 SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
TRƯỜNG THPT BẮC TRÀ MY Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
ĐỀ THI THAM KHẢO
 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung.
Câu 2 (3,0 điểm)
Giải phương trình: .
Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn . 
Tính tích phân .
Câu 3 (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = 2a; SA ^ (ABC); góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SAC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4.a (2,0điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y + 2z + 3 = 0.
1. Tìm tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu (S). Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S).
2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) là tiếp diện của mặt cầu (S) biết mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P).
Câu 5.a (1,0 điểm)
	Cho số phức z thỏa mãn . Tính môđun của số phức z. 
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4.b (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng có phương trình: .
1. Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng bằng 2.
2. Gọi A là giao điểm của d và . Viết phương trình tham số của đường thẳng nằm trong , qua A và vuông góc với d.
Câu 5b (1,0 điểm)
	Giải phương trình trên tập số phức.
------------------Hết---------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
 SỞ GD- ĐT QUẢNG NAM KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Môn thi : TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông 
ĐỀ THI THAM KHẢO
 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm).
 Câu 1.(3 điểm). Cho hàm số y = (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ x = 1.
 Câu 2. (3 điểm ) 
 1. Giải phương trình: 
 2. Tính tích phân I=
 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = trên . 
 Câu 3. (1 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a;góc giữa cạnh bên và đáy
 bằng 60.Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp
 tứ giác ABCD
II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm).
 1.Theo chương trình chuẩn:
 Câu 4.a (2điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): 
 và mặt phẳng(P): .
 1. Viết phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
 2. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P).
 Câu 5.a ( 1,0 điểm ).Giải phương trình: trên tập số phức.
 2.Theo chương trình nâng cao :
 Câu 4.b ( 2,0 điểm ): Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): và mặt phẳng 
 (P): 2x + y + z – 8 = 0.
 1. Chứng tỏ đường thẳng (d) không vuông góc mp (P). Tìm giao điểm của đường thẳng (d) 
 và mặt phẳng (P).
 2. Viết phương trình đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) lên 
 mặt phẳng (P).
 Câu 5.b ( 1,0 điểm ) :Giải phương trình: trên tâp số phức
.................................................. HẾT ............................................
 SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
TRƯỜNG THPT HOÀNG DIỆU Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
ĐỀ THI THAM KHẢO
 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
 Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số .
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình .
 Câu 2 (3,0 điểm)
 1) Giải phương trình . 
 2) Tính tích phân I =.
 3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
 .
 Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, ,
 cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy 
 bằng . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB, tính thể tích của khối chóp G.ABC theo a. 
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).
 1. Theo chương trình Chuẩn:
 Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; -5) và đường thẳng (d) có 
 phương trình: 
 1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường
 thẳng (d). Tìm tọa độ giao điểm của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d).
 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d) và đi qua hai điểm A và O.
 Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình trên tập số phức. 
 2. Theo chương trình Nâng cao:
 Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng (d) có phương 
 trình: (S): và (d): 
 1) Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ I đến 
 đường thẳng (d). 
 2) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và vuông góc với (d). 
Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình trên tập số phức.
----------------Hết---------------
 SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
TRƯỜNG THPT HIỆP ĐỨC Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
ĐỀ THI THAM KHẢO
 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ). 	Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình .
Câu II ( 3,0 điểm )
Giải phương trình .
Tính tích phân .
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốtrên [-3;-1]
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp SABC có SA mp(ABC). Đáy ABC là tam vuông tại A, AB = a, AC = a và SC = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a ( 2,0 điểm )
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A( 6;-1 ;0) và mặt phẳng (P) có phương trình: 
1. Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mp(P).
2. Viết phương trình mặt cầu có tâm là hình chiếu H vuông góc của điểm A lên mp(P) và đi qua điểm A.
Câu V.a ( 1,0 điểm )
	Giải phương trình trên tập số phức.
Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b ( 2,0 điểm )
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A( 3; 0 ;1), hai đường thẳng d1 và d2 có phưong trình là: d , d’ .
	1. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên d1.
	2. Xét vị trí tương đối của d và d’.
Câu V.b ( 1,0 điểm )
	Tìm căn bậc hai của số phức .
------------------------ Hết -------------------------
 SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
ĐỀ THI THAM KHẢO
 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7.0 điểm).
 Câu I (3.0 điểm) 
	Cho hàm số có đồ thị (C).
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
	2. Dùng ( C ) , biện luận theo m số nghiệm của phương trình: .
Câu II (3.0 điểm).
	1. Giải phương trình: 
2. Tính tích phân 
	3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số .
Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc BSD bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm).
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2).
1. Theo chương trình Chuẩn: 
Câu IV a. (2.0 điểm).
Câu V a.(1.0 điểm).
1.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ): và mặt phẳng ( P ) : 2x-2y –z +9 =0
a) Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S )
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua I và vuông góc với mặt phẳng ( P )
c)Tìm tọa độ điểm I’ đối xứng với điểm I qua mặt phẳng ( P )
 2.Gọi là hai nghiệm của phương trình . Tính 
2. Theo chương trình Nâng Cao:
Câu IV.b (2 điểm).
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4; -3; 2) và đường thẳng d có phương trình: 
1. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm A và đi qua O.
2. Lập phương trình đường thẳng qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Câu V. b (1.0 điểm).
Gọi là hai nghiệm của phương trình . Viết dưới dạng lượng giác.
.. Hết
 SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC KHÁNG Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
ĐỀ THI THAM KHẢO
 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) , biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng – 4
 Câu 2 (3,0 điểm)
Giải phương trình: .
Tìm GTLN và GTNN của hàm số: trên đoạn . 
Tính tích phân .
Câu 3 (1,0 điểm)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ , có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AC = 2a; BC=a; mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy một góc 300 và tam giác A’BC có diện tích bằng .
Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a.
 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2).
 SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
TRƯỜNG THPT KHÂM ĐỨC Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
ĐỀ THI THAM KHẢO
 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7, 0 Điểm )
Câu I.(3đ). Cho hàm số 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường 
 thẳng .
Câu II. (3đ).
 1. Giải phương trình:	
 2. Tìm giá trị lớn trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
 f(x) = x- 18x +2 trên đoạn 
 3. Tính tích phân sau : 
Câu III. (1đ). Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng , góc
 giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích khối chóptheo .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 Điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2 )
 1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a (2đ). Trong không gian Oxyz, cho mp(Q) và mặtcầu (S) lần lượt có phương trình: 
 x + y + z - 5 = 0; x2 + y2 + z2- 2x + 2y - 4z - 3 =0.
 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu (S) và vuông góc với 
 mp(Q).
 2. Viết phương trình tổng quát của mp(P) song song với Oz, vuông góc với mp(Q) và tiếp
 xúc với mặt cầu (S).
Câu V.a ( 1đ). Cho số phức:. Tính : và 
 2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b (2đ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;1;1) , hai đường thẳng 
 , và mặt phẳng (P) : 
 1. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng () .
 2. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng và nằm trong mp (P) .
Câu V.b (1đ). Cho số phức . Viết dạng lượng giác của số phức z và Tính: .
-------------------------------------------------HẾT-------------------------------------------------
 * Lưu  ... . PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Học sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Thí sinh học theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a:
Câu IV.a (2,0 điểm). 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm , .
	1) Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính.
2) Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng : 
 Câu V.a (1,0 điểm).
Cho hai số phức và . Xác định phần thực và phần ảo của số phức .
2. Thí sinh học theo chương trình Nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b:
Câu IV.b ( 2,0 điểm ): 
Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; 1; -1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 3z + 12 = 0
	1) Tìm điểm A' đối xứng của điểm A qua mặt phẳng (P).
	2) Cho điểm B(2; -2; 1). Viết phương trình đường thẳng qua A, song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với A'B.
Câu V. b. (1,0 điểm) 
Viết số phức sau ở dạng lượng giác z = 
**********aHẾTb**********
 SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
ĐỀ THI THAM KHẢO
 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số y = f(x) = 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số 
 2. Viết phương trình các tiếp tuyến của (C )kẻ từ gốc tọa độ .
Câu 2: (3.0 điểm)
 1. Cho hàm số y = f(x) = 2x3 –3(2m + 1)x2 + 6m(m+1)x +1, ( m là tham số )
 Chứng minh rằng : m , hàm số luôn đạt cực trị tại x1 , x2 và x2 – x1 không phụ thuộc vào m 
 2. Giải phương trình: 
 3. Tính tích phân: I =
Câu 3: (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), SA = a . Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’ , C’ , D’ . Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm): Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần sau:
1. Theo Chương trình chuẩn:
Câu 4a (2.0 điểm): Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng :
 d1 : , d2 : và điểm A(1; –1; 1) 
 1) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với d1 .
 2) Viết phương trình đường thẳng qua A và cắt cả d1 và d2 . 
Câu 5a (1.0 điểm): Tìm phần thực và phần ảo của số phức z =
2. Theo Chương trình nâng cao:
Câu 4b (2.0 điểm): Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng
 d: = = và d: 
 1) Chứng minh rằng dvà d song song .
 2) Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với d1 , d2 và có tâm thuộc đường thẳng 
	d : = = 
Câu 5b (1.0 điểm): Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa điều kiện . 
............................................................
 SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
ĐỀ THI THAM KHẢO
 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH( 7 ĐIỂM)
CÂU I:(3 ĐIỂM)
Cho hàm số có đồ thị (C)
1/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ (C).
2/. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng: .
CÂU II: (3 ĐIỂM)
1/. Giải phương trình: 
2/. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
 trên [-4; -1].
3/. Tính tích phân .
CÂU III: (1 ĐIỂM)
 Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc .
 Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón tương ứng theo a và .
II/. PHẦN RIÊNG: ( 3 ĐIỂM)
 ( Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần( Phần A hoặc Phần B))
 A/. Theo chương trình chuẩn:
CÂU IVa/: (2 ĐIỂM)
 Trong không gian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Bằng phương pháp tọa độ hãy:
1/. Viết phương trình mặt phẳng(ACD’). Tính khoảng cách từ B’ đến mặt phẳng(ACD’).
2/. Viết phương trình mặt cầu có tâm D và đi qua B’.
CÂU Va/. ( 1 ĐIỂM)
Hãy xác định phần thực, phần ảo của số phức sau:
 B/. Theo chương trình nâng cao:
CÂU IVb/. (2 ĐIỂM)
 Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có 3 kích thước lần lượt là a, 2a, 3a.
Bằng phương pháp tọa độ hãy:
1/. Viết phương trình mặt phẳng(ACD’). Tính khoảng cách từ B’ đến mặt phẳng(ACD’).
2/. Viết phương trình mặt cầu có tâm D và đi qua B’.
CÂU Vb/. Tìm môđun của số phức: 
-------
--------------------------------HẾT----------------------------------------
 SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
TRƯỜNG THPT TIỂU LA Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
ĐỀ THI THAM KHẢO
 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm)
 Câu 1 ( 3 điểm ). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) đi qua điểm A( 2 ; 0).
 Câu 2 ( 3 điểm ).
Giải phương trình 
Tính tích phân 
Cho hàm số 
Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [ 0 ; 3 ]
 Câu 3 ( 1 điểm ). Cho hình chóp S.ABC , có đáy là ABC là một tam giác đều. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy . Góc tạo bởi giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng đáy là .Đường cao SH của tam giác SBC là a . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
 II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm )
 Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2 )
 1. Theo chương trình Chuẩn
 Câu 4.a ( 2 điểm ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có các phương trình tương ứng: 
Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) . Từ đó suy ra mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn . Xác định tọa độ tâm J và bán kính r của đường tròn đó.
 Câu 5.a ( 1 điểm ) Cho số phức . Tính mô đun của số phức Z .
 2. Theo chương trình Nâng cao
 Câu 4.b ( 2 điểm ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d có các phương trình tương ứng: 
Xác định tọa độ giao điểm A của d và (P).
Viết phương trình đường thẳng đi qua A nằm trong (P) và vuông góc với d.
 Câu 5.b ( 1 điểm ). Cho số phức . Tính mô đun của số phức Z
 ----------------------------Hết -------------------------------
 SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
TRƯỜNG THPT TRẦN QUÝ CÁP Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
ĐỀ THI THAM KHẢO
 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7,0 điểm ) 
Câu 1 (3 điểm ). Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2, có đồ thị là ( C ) 
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
 2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 3x2 - x3 = m có duy nhất một nghiệm.
Câu 2 (3 điểm )
 	 1) Giải phương trình 
 2) Tính tích phân I = 
 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 
Câu 3 (1 điểm )
	Cho hình chóp tam giác S.ABC, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AC, đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=, BC=a, góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
II. Phần riêng:(3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình Chuẩn
Câu4a. (2 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3), và đường thẳng (d) có phương trình 
 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và song song với đường thẳng d
 2) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng (d)
 Câu 5a( 1 điểm ). Cho hai số phức z1=4-2i và z2=1+i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức 	
2.Theo chương trình Nâng cao 
Câu 4b (2 điểm ) Trong không gian Oxyz, cho A(1 ; 2; -1) ; B( 7 ; -2 ; 3) và đường thẳng (d): 
1. Chứng tỏ hai đường thẳng AB và (d) đồng phẳng.Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và (d).
2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và đường thẳng (d). 
Bài 5b: (1 điểm). Xác định phần thực và phần ảo của số phức 
hết
 SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN DƯ Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
ĐỀ THI THAM KHẢO
 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt .
 Câu II ( 3,0 điểm )
Giải phương trình 
Tính tìch phân : I = 
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = + 2
Câu III ( 1,0 điểm ) 
Một khối nón có đỉnh S ,khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy 
bằng a , , . Tính thể tích khối nón theo a .
II . PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ) 
Thí sinh chỉ chọn một trong hai phần. 
Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : 
 và mặt cầu (S) : .
 a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) .
 b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
 Tìm môđun của số phức .
Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng () : và hai 
 đường thẳng ( ) : , ( ) : .
 a. Chứng tỏ đường thẳng () song song mặt phẳng () và () cắt mặt phẳng () .
 b. Viết phương trình đường thẳng () song song với mặt phẳng () , cắt đường thẳng 
 () và ( ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 Biểu diễn số phức z = + i dưới dạng lượng giác 
 SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013
TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
ĐỀ THI THAM KHẢO
 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
I.Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 -3x2 +2 có đồ thị là ( C) 
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 -3x2 +2 = 3m có 3 nghiệm phân biệt trong đó có hai nghiệm lớn hơn 1
Câu II ( 3,0 điểm ) 
1.Giải bất phương trình : 
 2.Tính tích phân : 
3.Cho hàm số f(x) = x3 – 3x2 – 9x +1.Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên .Suy ra các giá trị của a để bất phương trình sau có nghiệm trên đoạn :
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A/B/C/ cạnh AB = a. Đường chéo BC/ của mặt bên BB/C/C tạo với mặt bên AA/B/B một góc 300. Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ ABC.A/B/C/ 
II.PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ) 
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai đề của phần đề A hoặc phần đề B
A. Theo chương trình chuẩn 
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) 
Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;-2;-2) và mặt phẳng (Q): x + 2y + 3z – 7 = 0.
1.Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng ( Q)
2.Tính tọa độ tiếp điểm H của ( S) và mặt phẳng ( Q)
Câu V.a ( 1,0 điểm ) 
Tìm các giá trị thực của x và y để các số phức và là liên hợp của nhau.
B.Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng và đường thẳng d lần lượt có phương trình: ; 
1.Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng .Tính khoảng cách giữa d và 
2.Viết phương trình mặt cầu tâm I(-3;2;-2),cắt đường thẳng d tại hai điểm A,B sao cho AB=8.
Câu V.b(1 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): , tiếp tuyến của (P) tại M(3;5) và trục Oy