Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2006 Môn thi: Toán - Bổ túc trung học phổ thông

Bộ giáo dục và đào tạo 
Đề thi chính thức 
kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2006 
Môn thi: toán - Bổ túc trung học phổ thông 
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 
 Câu 1 (3,5 điểm) 
 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 2y x 3x= + . 
 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đ−ờng thẳng x = −2, 
 x = −1. 
 Câu 2 (1,5 điểm) 
 1. Tính tích phân J = ( )2
0
2sin x 3 cosxdx
π
+∫ . 
 2. Chứng minh hàm số 3 2
1
y x mx (2m 3)x 9
3
= − − + + luôn có cực trị với mọi giá trị của 
 tham số m. 
 Câu 3 (2,0 điểm) 
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đ−ờng thẳng (∆ ) có ph−ơng trình x 2y 10 0− − = 
 và đ−ờng tròn (T) có ph−ơng trình ( ) ( )2 2x 1 y 3 4− + − = . 
 1. Viết ph−ơng trình đ−ờng thẳng ( )'∆ đi qua tâm I của (T) và vuông góc với ( )∆ . 
 2. Xác định tọa độ điểm I' đối xứng với điểm I qua ( )∆ . 
 Câu 4 (2,0 điểm) 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(4; 3; 2), B(3; 0; 0), C(0; 3; 0) và 
 D(0; 0; 3). 
 1. Viết ph−ơng trình đ−ờng thẳng đi qua điểm A và trọng tâm G của tam giác BCD. 
 2. Viết ph−ơng trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng đi qua ba điểm B, C, D. 
 Câu 5 (1,0 điểm) 
 Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển nhị thức Niutơn của 
5
1
2x
x
⎛ ⎞
+⎜ ⎟⎝ ⎠ . 
.........Hết......... 
Họ và tên thí sinh: ................................................................... . Số báo danh:............................................................................. 
Chữ ký của giám thị 1: ....................................................... Chữ ký của giám thị 2: ..................................................