Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn thi: Toán - Đề số 2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010
Môn Thi: TOÁN 
 ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ SỐ 2
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm). Cho hàm số có đồ thị là (C)	
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2) Viết phương trình đường thẳng qua M(1; 0) cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho đoạn thẳng AB nhận M làm trung điểm.
Câu 2 (3 điểm)
	1) Giải phương trình: 	 
	2) Tính tích phân: 	
	3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : .
Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. 
	1) Chứnh minh SA vuông góc BD.
	2) Tính thể tích khối chóp theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
	A. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp S.ABC với A(2; 3; 1), B(4 ; 1; –2) , C(6 ; 3; 7) và S(–5 ; –4 ; 8).
	1) Lập phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C.
	2) Tính độ dài đường cao hình chóp S.ABC.
Câu 5a ( 1 điểm ) Giải phương trình trong tập số phức : . 
 	B. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm H(1; 1; –1) và mặt phẳng (P) có phương trình: 	2x + 2y – z – 5 = 0 .
	1) Lập phương trình đường thẳng (d) qua H và vuông góc (P).
	2) Chứng tỏ H thuộc (P). Lập phương trình mặt cầu có tâm thuộc (d), tiếp xúc (P) tại H và có bán kính R = 3.	
Câu 5b (1 điểm) Trong tập số phức, cho . Tính , từ đó suy ra nghiệm phương trình: 	.	
–––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) y = x – 1
Câu 2: 1) x = 1	2) 	3) maxy = 9 ; miny = –11
Câu 3: 2) 
Câu 4a: 1) 3x + 6y –2z –22 = 0 	2) h = 11
Câu 5a: z = 1 + 2i; z = 1 –2i
Câu 4b: 1) d: 	2) (x –3)2 + (y –3)2 + (z +2)2 = 9; (x +1)2 + (y +1)2 + z2 = 9
Câu 5b: f(2 + 3i) = 0; z = 2 + 3i; z = 2 –3i