Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn thi: Toán (ban cơ bản)

Trường THPT Phú Hưng.
Tổ - Toán – Lý – Tin – CN.
 a&b
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2009.
Môn thi: TOÁN (ban cơ bản).
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
 ---------------------------
Câu 1 (3,0 điểm)
Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -1.
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình
Câu 3 (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 3]
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mp (ABC), góc giữa hai mp (SBC) và mp(ABC) bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
Câu 6 (2,0 điểm)
	Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC biết 
Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông
Viết phương trìnht mặt cầu đi qua ba đỉnh của tam giác ABC.
Câu 7(1,0 điểm)
	Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số và 
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Trường THPT Phú Hưng.
Tổ - Toán – Lý – Tin – CN.
 a&b
ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2009.
Môn thi: TOÁN (ban cơ bản).
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
 ---------------------------
Câu 1 (3,0 điểm)
Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -2.
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phườn trình
Câu 3 (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 2]
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân
Câu 5 (1,0 điểm)
Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mp (ABC), góc giữa SB và mp(ABC) bằng 600, BC = a, 
SC = 2a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
Câu 6 (2,0 điểm)
	Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC biết 
Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Viết phương trình mặt cầu với đường kính là đoạn thẳng BC
Câu 7(1,0 điểm)
	Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số và 
ĐÁP ÁN
Câu
Đáp án
Thang điểm
Câu 1
(3,0 điểm)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
* TX Đ: 
0.25
* Sự biến thiên:
Hàm số đồng biến trên từng khoảng và 
Hàm số không có cực trị
0.5
*Giới hạn:
Đường thẳng y = -2 là tiệm cận ngang và x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
0.5
*Bảng biến thiên:
x
-∞ 1 +∞
y’
+
+
y
+∞
-2
-2
-∞
0.25
*Đồ thị
Các điểm đặc biệt
x
0
-1
y
0
-1
Đồ thị nhận giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng
0.5
b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có dạng 
Theo đề ra ta có 
0.5
Pttt cần tìm là : 
0.5
Câu 2
(1,0 điểm)
Giải pt 
0.25 x 4
Câu 3
(1,0 điểm)
Loại x = -2 vì không thuộc đoạn [-1; 3]
0.5
Vậy 
0.5
Câu 4
(1,0 điểm)
Tính tích phân 
Đặt ; 
0.5
0.5
Câu 5
(1.0 điểm)
S
C
B
A
I
600
Gọi I là trung điểm của BC, theo đề ra 
ta có 
,, 
0.5
Vậy thể tích V của khói chóp S. ABC 
là 
0.5
Câu 6
(2,0 điểm)
a) Ta có 
. Vậy tam giác ABC vuông tại A
1.0
c) Vì tam giác ABC vuông tại A , gọi I là trung điểm của BC khi đó IA=IB=IC nên I là tâm và IA là bán kính mặt cầu đã cho.
Vậy pt mặt cầu cần tìm là 
0.5
Vậy pt mặt cầu cần tìm là 
0.5
Câu 7
(1.0 điểm)
Ta có 
0.5
Diện tích S của hình phẳng cần tìm là =4 (dvdt)
0.5
ĐÁP ÁN
Câu
Đáp án
Thang điểm
Câu 1
(3,0 điểm)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
* TX Đ: 
0.25
* Sự biến thiên:
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng và 
Hàm số không có cực trị
0.5
*Giới hạn:
Đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang và x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
0.5
*Bảng biến thiên:
x
-∞ -1 +∞
y’
-
-
y
-1
-∞
+∞
-1
0.25
*Đồ thị
Các điểm đặc biệt
x
0
1
y
1
0
Đồ thị nhận giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng
0.5
b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có dạng 
Theo đề ra ta có 
0.5
Pttt cần tìm là : 
0.5
Câu 2
(1,0 điểm)
Giải pt 
0.25x4
Câu 3
(1,0 điểm)
0.5
Vậy 
0.5
Câu 4
(1,0 điểm)
Tính tích phân 
Đặt ; 
0.5
0.5
Câu 5
(1.0 điểm)
S
B
A
600
C
 Theo đề ra ta có 
,, 
0.5
Vậy thể tích V của khói chóp S. ABC 
là 
0.5
Câu 6
(2,0 điểm)
a) Ta có 
Vậy điểm D(2;5;1)
1.0
c) Gọi I là trung điểm của BC khi đó IA=IB=IC nên I là tâm và IA là bán kính mặt cầu đã cho.
Vậy pt mặt cầu cần tìm là 
0.5
Vậy pt mặt cầu cần tìm là 
0.5
Câu 7
(1.0 điểm)
Ta có 
0.5
Diện tích S của hình phẳng cần tìm là =1 (dvdt)
0.5