Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông lần 2 năm 2007 môn thi Toán – Trung học phổ thông không phân ban

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LẦN 2 NĂM 2007 
Môn thi Toán – Trung học phổ thông không phân ban 
Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề 
Câu 1 (3,5 điểm) 
 Cho hàm số 3 23 2y x x= − + − , gọi đồ thị của hàm số là ( )C . 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 
 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( )C tại điểm uốn của ( )C . 
Câu 2 (1,0 điểm) 
 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4( ) 1
2
f x x
x
= − + −
+
 trên đoạn [ 1;2]− . 
Câu 3 (1,0 điểm) 
 Tính tích phân 
1 2
3
0
3
1
xI dx
x
=
+
∫ . 
Câu 4 (1,5 điểm) 
 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho hypebol ( )H có phương trình 
2 2
1
16 9
x y
− = . 
 Xác định toạ độ các tiêu điểm, tính tâm sai và viết phương trình các đường tiệm cận của 
hypebol ( )H . 
Câu 5 (2,0 điểm) 
 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng ( )d và ( ')d lần lượt có phương 
 trình 
1 2 1( ) :
1 2 1
x y zd − + −= = và 
1
( ') : 1 2
1 3 .
x t
d y t
z t
= − +⎧⎪
= −⎨⎪
= − +⎩
 1. Chứng minh rằng hai đường thẳng ( )d và ( ')d vuông góc với nhau. 
 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm (1; 2;1)K − và vuông góc với đường thẳng( ')d . 
Câu 6 (1,0 điểm) 
 Giải phương trình 3 2 23 2 3n n nC C A+ = (trong đó 
k
nA là số chỉnh hợp chập k của n phần tử, 
k
nC là số tổ hợp chập k của n phần tử). 
............HÕt............ 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:............................................ 
Chữ ký của giám thị 1:.................................... 
Số báo danh:........................................................... 
Chữ ký của giám thị 2:...........................................