Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán

Trường THPT Trần Cao Vân
Đề thi tốt nghiệp THPT
Thời gian 150 phút
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7đ)
Câu I (3đ): 
 Cho hàm số y = 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Dựa vào (C); biện luận theo m số nghiệm phương trình:
Câu II (3đ)
Tìm 1 nguyên hàm F(x) của hàm số y = f(x) = biết F(.
Giải phương trình: 
Tìm điều kiện của m để hàm số y = có 2 điểm cực trị có hoành độ âm. 
Câu III: (1đ)
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a; đường chéo BC’ của mặt bên BB’C’C tạo với mặt bên AA’B’B góc a. Tính thể tích lăng trụ.
II. PHẦN RIÊNG: (3đ)
Theo chương trình chuẩn:
Câu IV (2đ)a) Trong không gian Oxyz. Cho điểm M( 1;-2;0) và đường thẳng d có phương trình : 
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d.
Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc d
Câu Va:(1đ) Tính mođun của số phức z = 
2. Theo chương trình nâng cao: 
Câu IV b)(2đ) Trong không gian Oxyz, Cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): x + 2y -2z + 4 = 0.
Tìm tọa độ giao điểm I của d và (P)
Viết phương trình đường thẳng d’ qua I; d’ nằm trong (P) và d’ vuông góc với d.
Câu V b. (1đ) Viết số phức sau ở dạng lượng giác z = 
 0O0
Trường THPT Trần Cao Vân ĐÁP ÁN Đề thi 12
Bài 1: (3đ)
Câu I:
1. (2đ) TXĐ D = R
*) 
*) y’= 2x3 – 6x
 y’ = 0 
BBT 
*) y” = 6x2 – 6
 y” = 0 
lí luận và kết luận điểm uốn 
( 
*) Đồ thị 
 2.( 1đ)
*) Biến đổi pt về: 
*) lí luận số nghiệm pt là số giao điểmcủa (C)vàđường thẳng y = m
*) Biện luận đúng các trường hợp
2đ
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
Câu 3( 1đ)
*)Gọi I là trung điểm A’B’; xác định được góc IBC’ = a
*) Tính dược BI = 
*) Tính được BB’ = 
*) Tính được V = 
0,25
0,25
0,25
0,25
Phần riêng(chương trình chuẩn)
Câu IVa 1.(1đ) 
*)Viết được pt mp qua M và vuông góc d: - x +y +z +4 = 0
*) Tìm được hình chiếu M trên d là M’(3;-1;3)
2.(1đ)
*)Tính dược R = MM’= 
*) Viết được phương trình mặt cầu:
(x – 1)2 +( y+2)2 + z2 = 14
Câu Va
*) Khai triển z= 1 + 3i + 3i2 + i3- 3i
*)Thu gọn z = -2-i
*) Tính được: 
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
Câu 2 (3đ)
1.(1đ) 
 F(x) = 
 = 
F(= + C
*) Giải ra C = -1
0;25
0;25
0;25
0;25
Phần riêng (Chương trình nâng cao)
Câu IV b (2đ)
1.*)Chuyyển pt d về dạng tham số:
 x= 1- t; y = t ; z = -2 + 2t
 *)Lập hệ và tìm được t = 3
 *)Tìm được I( -2; 3; 4)
2.
*)Tìm được VTCP của d: 
*)Tìm được VTPT của (P) 
*)Suy ra VTCP của d’ 
*Viết đúng phương trình d’
Câu Vb( 1đ): 
- Viết được: 
 1-i = 
-) 
-)Suy ra 
 z = 
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
 2.(1đ)
*) Đk x > 0
*) Đưa pt về: 
*)Giải ra: 
TXĐ D = R \ 
*) y’ = 
*)Lí luận đưa đến hệ:
*Giải ra 1< m < 2
0;25
0;25
0;5
0,25
0,25
0,25
0,25