Đề thi tốt nghiệp thpt – ( chương trình chuẩn ) môn : Toán – ( thời gian 120 phút )

Sở GD – ĐT Bình Thuận Đề Thi Tốt Nghiệp THPT – _ ( Chương trình Chuẩn ) 
Trường THPT Bùi Thị Xuân Môn : Toán – ( Thời gian 120 phút )
Bài I : ( 3,0 điểm )
Cho hàm số : có đồ thị ( C )
1) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số .
2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm với trục tung 
Bài II : ( 3,0 điểm )
Tìm GTLN, GTNN của hàm số : trên đoạn 
Tính tích phân : 
Giải phương trình : 
Bài III : ( 1,0 điểm ) 
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên với mặt đáy 
bằng 45.Tính thể tích khối chóp S.ABC .
Bài IV : ( 3,0 điểm )
Tìm môđun của số phức : z = (2 – i) + (3 - 2i).(1 + i)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M ( -1; 2; 3 ) 
và mặt phẳng (P) : 2x – 3y + z – 9 = 0
Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P).
 ĐÁP AùN – BIỂU ĐIỂM :
Bài I : (3,0 điểm)
 1) (2,0 điểm) 
* TXĐ : D = R 	0.25 
* đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang	0.25 
* đường thẳng x = - 1 là tiệm cận đứng 	0.25 
* 	0.25 Bảng Biến thiên : 	 0.25 
Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; - 1 ) và ( -1 ;) 
Hàm số không có cực trị
* Điểm đặc biệt : ( 2 ; 0 ) ; ( 0 ; - 4 )
* Đồ thị : 	0.25 
* Nhận xét : Đồ thị nhận giao điểm hai đường tiệm cận I ( - 1 ; 2 ) làm tâm đối xứng 	0.25 
( 1 .0 điểm ) 
Ta có : 	 0.5 
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 	0.5
Bài II: (3 .0 điểm )
 1) ( 1.0 điểm ) trên đoạn ta có : 
* 	0.25 
* 	0.25 
* 	0.25 
* Vậy 	0.25 
 2) ( 1.0 điểm )
* Đặt 	0.5
* Khi đó : I = 	0.5
3) ( 1.0 điểm ) 
* ĐK : 	0.25
* pt 
Bài III : ( 1.0 điểm )
Gọi I là trung điểm BC . Ta có : 
* 	0.5
* Trong ta có : 	0.25
* 	0.25
Bài IV : ( 3 . 0 điểm )
1) ( 1.0 điểm ) z = 8 – 3 i 	0.5 	 	 0.5
2) ( 2.0 điểm ) 
( 1.0 điểm ) Ta có : 	0.5
 Vậy Phương trình mặt cầu là : 	0.5
( 1.0 điểm ) 
* Gọi H Là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng ( P ) 
* Gọi d là đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng ( P )
 	0.5
* Vì 	0.5