Câu 1:(3điểm)
Cho hàm số y = x3 - 2mx2 +m2x - 2 (m là tham số) (1)
a/Khảo sát hàm số khi m=1
b/Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x=1
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Đề thi TNPTTH năm học: 2009-2010Đề tham khảo ) Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề ) I/Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm) Câu 1:(3điểm) Cho hàm số (m là tham số) (1) a/Khảo sát hàm số khi m=1 b/Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x=1 Câu2: (3điểm ) a/ Giải phương trình : b/Tính tích phân : I= c/Vẽ đồ thị hàm số y=e2x (G) .tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :( G), trục hoành ,trục tung và đường thẳng x=2 Câu3:(1điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA và SA=3a tam giác ABC có AB=BC=2a góc ABC bằng 1200 .Tính thể tích khối chóp S.ABC II/ Phần riêng (3điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương Trình đó (phần 1 hoặc phần 2) 1/Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a/ (2điểm ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình x=1+t, y=-t, z =-1+2t và mặt phẳng (p): x-2y +z -5=0 a/Tìm giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (p) b/Viết phương trình tham số của đường thẳng (∆) qua điểm A và qua điểm B(-2;1;0) c/viết phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (p) CâuV.a/(1điểm) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục Ox. 2/Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b/ (2điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyzcho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) và D(-1;-2;-3) a/Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b/Lập phương trình mặt cầu qua bốn điểm: A, B, C, D c/Gọi (d) là đường thẳng qua D và song song với AB.Tính khoảng cách giữa (d) và mp(ABC) CâuV.b/ Giải hệ phương trình (y+1) +1 ĐÁP ÁN I/Phần chung Câu 1/ (3điểm ) a/ Khảo sát hàm số :( 2,5điểm) b/Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x=1(0,5điểm) Hàm số đạt cực tiểu tại x=1 khi và chỉ khi y/(1)=0 y//(1)>0 ↔m=1 CâuII/(3 điểm) a/Biến đổi phương trình thành ↔x=1,x=15 (1điểm) b/Phân tích thành: I==A+B=(1điểm) c/Vẽ đồ thị (0,25) Lập tích phân S= CâuIII/(1điểm) Vẽ hình (0,25) V= (0,75) II/Phần riêng: 1/Theo chương trình chuẩn Câu IVa/(2 điểm) a.Tìm giao điểm A(2;-1;1) (1đ) b.Suy ra ptts của đường thẳng : (0.5đ) c.Mặt cầu có bán kính: R=d(I,(P))= Suy ra phương trình mặt cầu (x-1)2+(y+2)2+(z-3)2= (0.5đ) Câu Va/(1đ): V= (0.25đ) Tính được V = (0.75đ) 2/Theo chương trình nân cao: Câu Ivb/(2đ) a. Ptmp (ABC) có dạng (0.25đ) Kết quả: 6x+3y+2z-6=0 (0.25đ) b.Pt mặt cầu có dạng:x2+y2+z2 +2ax+2by+2cz+d=0 Suy ra: Suy ra pt m/cầu: x2+y2+z2+6x+--7 =0 (1đ) c.d(d,(ABC))=d(D,(ABC)= (0.5đ) Câu Vb/ Gải hệ: ĐK: Từ (1): x=2y thay vào (2) :4y2 =2y +2 Kết quả : (2;1) ,(-1;- (1đ) ------------Hết------------
Tài liệu đính kèm: