Đề thi thử tuyển sinh đại học, cao đẳng môn thi: Toán, Khối D (Đề 2)

Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
®Ò thi thö
®Ò thi tuyÓn sinh ®¹i häc, cao ®¼ng n¨m 2009
Môn thi: To¸n, Khối D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (8,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số: y = x3 - (m + 3)x2 + 3mx - 2m (Cm), với m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0
2. Xác định m để (Cm) có cực trị có hoành độ thỏa mãn 
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: (1 + 2cos3x)sinx + sin2x = 2sin2(2x + )
2. Giải hệ phương trình: (x, y R)
Câu III (2,0 điểm)
	 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng:
	d1: ; d2: 
1. Chứng minh rằng d1 và d2 song song. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua d1 và d2.
2. Cho điểm A(1;-1;2) và B(3;-4;-2). Tìm điểm I trên đường thẳng d1 sao cho IA + IB đạt giá trị nhỏ nhất. 
Câu IV (2,0 điểm)
1. Tính tích phân: 
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm: 
x3 + 3x2 - 1 ≤ m (
phÇn riªng ───── Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu V.a hoặc V.b ─────
Câu V.a. Theo chương trình Chuẩn (2,0 điểm)
1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM = , mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích khối chóp S.BCNM.
2. Giải phương trình: log2 (x + 2) + log4 (x - 5) + = 0
Câu V.b. Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm)
1. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA’ = 2a và đường thẳng AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 600. Tính thể tích khối tứ diện ACA’B’ theo a. 
2. Giải phương trình: log2 |x - 2| + log2 |x + 5| + log28 = 0
─── Hết ───
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ..............................................	Số báo danh: ..................................................