Đề thi thử tốt nghiệp thpt. Năm học: 2009 - 2010 môn : Toán

TRƯỜNG THPT TÂN PHÚ	 ĐỀ THI THỬ TN THPT. NĂM HỌC:2009-2010
TỔ TOÁN 	 MÔN : TOÁN CT CƠ BẢN. Thời gian: 150 phút.
ĐỀ:
Câu 1:( 3.5 đ) Cho hàm số y = -2x3 + 6x + 1 ( C )	
 	a/ Khảo sát vẽ đồ thị ( C) của hàm số.	( 2 đ)
b/ Dựa vào ( C) biện luận theo m số nghiệm của phương 	( 1 đ )
trình 2x3 – 6x +1+ m = 0.
c/ Viết pttt với ( C) tại giao điểm của ( C ) với trục Oy ?	( 0.5 ) 
Câu 2: (1 đ) Giải phương trình sau : 3.16 x – 12 x – 4.9 x = 0	
Câu 3 : ( 2.5 đ)
a/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x4 – 6x2 +2 trên [0;3]	(0.75 đ)
b/ Tính tích phân .	(0.75 đ)
c/Tìm các số thực x,y thoả mãn đẳng thức : 	( 1 đ ) 
x( 3- 5i ) + y (1- 2i )3 = 8 + 3i
Câu 4:(1 đ) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA’ = 2a, đường thẳng AA’ tạo với mp ( ABC ) một gĩc 600. Tính thể tích của khối lăng trụ ?
Câu 5 (2 đ). Trong khơng gian Oxyz cho A ( 1;4;2), mp ( P): x + 2y + z – 1 = 0
a/ Viết phương trình mp () đi qua A và song song với mp (P). ( 1đ ) 
b/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp ( P) ?	 ( 1đ ) 
 HẾT ..
Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
TRƯỜNG THPT TÂN PHÚ	 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TN THPT 2010
TỔ TOÁN 	 	 MÔN : TOÁN CT CƠ BẢN. 
 Thời gian: 150 phút.
Câu 1: y = - 2x3 + 6x +1 ( C )
a.(2 đ ) TXĐ : 	( 0.25 đ )
 y’ , y = 0 	( 0.25 đ )
	 	( 0.25 đ )
	 Bảng Biến Thiên : 	( 0. 5 đ )
	 Điểm Đặc Biệt : 	( 0.25 đ )
	 Đồ Thị :	(0.25 đ )
	 Nhận xét đồ thị .	(0.25 đ )
b. 
 2x3 – 6x +1 + m = 0 - 2x3 + 6x +1 = m + 2	( 0.25 đ )
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng y = m + 2 với đồ thị (C ) 	( 0.25 đ )
Kết Luận:
+ Nếu thì phương trình có 1 nghiệm
+ Nếu thì phương trình có 2nghiệm phân biệt	 (0.5 đ)
 + Nếu -5 < m < 3 thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
c. Oy : x = 0 y=1 M ( 0;1 ) 	( 0.25 đ )
PTTT của ( C ) tại M ( 0;1) là : y= 6x+1 	( 0.25 đ )
Câu 2:( 1 đ )
 3.16x – 12x – 4.9x = 0
	 3. - - 4 = 0	( 0.25 đ )
Đặt t = , t > 0 	( 0.25 đ )
PT trở thành: 3t2 – t – 4 = 0 	( 0.25 đ )
Hay = x = 1 	( 0.25 đ )
Câu 3:
 a.	y = x4 – 6x2 + 2 , x[0;3]
TXĐ : D = [0;3]
 y’ = 4x3 – 12x = 0 	 ( 0.25 đ )
 Ta có: f(0)= 2; f() = -7 ; f(3)= 29 	( 0.25 đ )
Vậy	 max[0;3] y = f(3) = 29
	 min[0;3]y = f() = -7 	( 0.25 đ )
 b. I = 
Đặt t = 1+x.ex dt = (x+1)ex dx	( 0.25 đ )
Đổi cận :	x = 0 t = 1
	x = 1 t = 1 + e	( 0.25 đ )
I = = lnt = ln ( 1+e ) – ln 1 = ln (1+e)	( 0.25 đ )
 c. Ta có : (1- 2i)3 = 1-3.2i + 3.(2i)2 – 2i3 = -11 + 2i	( 0.25 đ )
	x(3-5i) + y(1-2i)3 = 8+3i
3x – 5xi + y(-11 +2i)= 8+3i
3x-11y + ( 2y – 5x )i= 8+3i	( 0.25 đ )
	( 0.25 đ )
	( 0.25 đ )
 Câu 4: Tính V	 = ?
Diện tích đáy B = S = 	( 0.25 đ )
 Góc giữa đt AA’ và mp(ABC) là góc A’AH = 600 	( 0.25 đ )
Xét A’AH ta có : 
sin600 = A’H = 2a.sin600
A’H = 2a.= a	( 0.25 đ )
 Vậy V	= B.h = S.A’H
= .a= a3 ( đvtt)	( 0.25 đ )
Câu 5: A(1;4;2) , (P): x + 2y + z – 1 = 0
 a. 	Vì () // (P) nên VTPT của () là 	( 0.25 đ )	
PTTQ mp () đi qua A(1;4;2) là:
1(x-1)+2(y-4)+1(z-2) = 0	( 0.5 đ )
x + 2y + z -11 = 0	( 0.25 đ )
 b.Vì (S) tiếp xúc với (P) nên bán kính của (S) là:
R = d(A,(P)) = =	 ( 0.5 đ )
PT mặt cầu (S) tâm A(1;4;2), bk R = là:
(S): (x-1)2 + (y-4)2 + (z-2)2 = .	 ( 0.5 đ )