Đề thi thử tốt nghiệp thpt năm học 2008 - 2009 môn : Toán 12 phân ban

Sở GD và ĐT Bình Thuận ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT Năm học 2008-2009
Trường THPT Hàm Thuận Nam Môn : Toán 12 phân ban
 -----------------------	 Thời gian :150 phút (Không kể thời gian phát đề) 	 
Đề ra
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số (1)
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1).
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại tại điểm có hoành độ x = 1 . 
Câu 2 ( 3 điểm ) 
a. Tính tích phân 
b.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 
	c. Giải phương trình:
 Câu 3(1điểm)Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA bằng
	a. Chứng minh rằng .
	b. Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a.
II .PHẦN RIÊNG
1.Theo chương trình chuẩn
Câu4a ( 2điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với các đỉnh là 
 A(0;;1) , B(;1;2) , C(1;;4) .
 a. Viết phương trình chính tắc của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác .
 b. Viết phương trình mặt cầu tâm C ,biết rằng mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (OAB). 
 Câu 5a (1 điểm ) 
 Giải phương trình : 2z2 + z +3 = 0 trên tập số phức
2.Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b.( 2 điểm)Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình
a.Chứng minh D1 và D2 chéo nhau .
b.Viết phương trình mặt phẳng chứa D1 và song song với D2 . 
.
Câu 5 b(1điểm ) 
 Giải phương trình : trên tập số phức
-----Hết-----
Thí sinh không sử dụng tài liệu . Giám thị không giải thích gì thêm .
Họ tên thí sinh :.......................................Số báo danh...............................
Chữ kí của giám thị 1.........................Chữ kí của giám thị 2.....................
CÂU
ý
NỘI DUNG 
điểm 
 Câu I
(3điểm)
1
 Cho hàm số y=có đồ thị (C)
a)
1) žTXĐ: R
2) Sự biến thiên của hàm số 
a) Giới hạn 
	ž
b) Bảng biến thiên 
žTa có : 
ž	
ž BBT 
Hàm số nghịc biến trên khoảng (-¥; ) và (0 ; )
 Hàm số đồng biến trên khoảng (; 0 ) và ( ; +¥)
Cực trị :Hàm số đạt cực đại tại : , giá trị cực đại : 
Hàm số đạt cực tiểu tại ; giá trị cục tiểu 
3) Đồ thị 
ž: Điểm uốn 
Ta có : ; 
Điểm uốn : 
ž
ž0,25
ž0,25
ž0,25
ž0,25
ž0,25
ž0,25
ž0,5
b) 
 x =1à y=0
ž Hệ số góc bằng y’(1) = -4 
ž PTTT 
ž0,25
ž0,25
ž0,5
 CâuII
(3điểm)
a)
ž Đặt 
ž 
žvậy: 
ž I 
ž0,25
ž0,25
ž0,25
ž0,25
b)
Xét 
ž 
žvì Nên nhận x = 1
žTính 
 ž Vậy 
ž0,25
ž0,25
ž0,25
ž0,25
c)
 Giải 
žĐiều kiện : x > 0
ž
 Đặt 
 Ta có : 
ž
ž
ž0,25
ž0,25
ž0,25
ž0,25
Câu 
 III
(1điểm)
C
žTa có (Tính chất của chóp đều) 
 ABCD là hình vuông 
ž Vậy 
ž vu«ng t¹i O do 
ž
ž0,25
ž0,25
ž0,25
ž0,25
Theo chương trình chuẩn 
Câu IV.a
ž Gäi M là trung điểm BC à M(-1 ;0 ;3)
žTrung tuyến 
žPtct của 
ž0,25
ž0,25
ž0,5
 b. Viết phương trình tâm C ,biết rằng mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (OAB). 
 ž (OAB) 5x+3y+6z =0
 ž 
 ž 
ž0,25
ž0,25
ž0,5
Va
(1điểm)
a. Giải phương trình 2z2 + z +3 = 0 trên tập số phức.
 žTa có và căn bậc hai của là 
 ž Nên Pt có hai nghiệm phức:
ž0,5
ž0,5
Theo chương trình nâng cao 
IVb
(2điểm)
a) ž , 
 ž , chéo nhau .
 b) 
 ž
 ž
ž0,25
ž0,75
ž0,25
ž0,25
ž0,5
Câu V.b (1điểm) 
 2./ Ta có 
 Căn bậc hai của : 1-2i ; -1-2i
Pt có hai nghiệm phức :
ž0,25
ž0,5
ž0,25
10.0
Môn Toán 
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7 điểm)
Câu I (3 điểm): 
- Khảo sát, vẽ đồ thị của hàm số.
- Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số, cực trị, tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số. Tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng)...
Câu II (3 điểm):
- Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.
- Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số. Tìm nguyên hàm, tính tích phân.
- Bài toán tổng hợp.
Câu III (1 điểm):Hình học không gian (tổng hợp): tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 
II. Phần riêng (3 điểm):
(Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó).
1. Theo chương trình chuẩn: 
Câu IV.a (2 điểm):Nội dung kiến thức:
- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.
- Mặt cầu.
- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.
- Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.
Câu V.a (1 điểm):
 Nội dung kiến thức:
- Số phức: môđun của số phức, các phép toán trên số phức. Căn bậc hai của số thực âm. Phương trình bậc hai hệ số thực có biệt thức D âm.
- Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.
2. Theo chương trình nâng cao: 
Câu IV.b (2 điểm): 
Nội dung kiến thức: 
Phương pháp tọa độ trong không gian: 
- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.
- Mặt cầu.
- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.
- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu. 
Câu V.b (1 điểm):
Nội dung kiến thức:
- Số phức: Môđun của số phức, các phép toán trên số phức. Căn bậc hai của số phức. Phương trình bậc hai với hệ số phức. Dạng lượng giác của số phức. 
Đồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng 
             ax2 + bx +c
y  =      -------------
             px+q
và một số yếu tố liên quan.
- Sự tiếp xúc của hai đường cong.
- Hệ phương trình mũ và lôgarit.
- Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.