Đề thi thử tốt nghiệp thpt năm học 2008 - 2009

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT năm học 2008-2009
Thời gian làm bài 150 phút
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm)
Câu I:(3,0 điểm)
	Cho hàm số có đồ thị ( C )
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d:y=mx+1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt 
Câu II: (3,0 điểm) 
1) Giải bất phương trình: 
2) Tính tích phân 
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x3+3x2-9x+3 trên đoạn [-2;2]
Câu III: (1,0 điểm)
Cho khối chóp đều S.ABCD có AB=a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
B.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh học chương trình nào thì chỉ làm phần riêng dành cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a: (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 
	 và 	
Chứng minh rằng hai đường thẳng d và d’ chéo nhau
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và song song với đường thẳng d’
Câu V.a : (1,0 điểm)
Tìm môđun của số phức z = 3-2i + 
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b ( 2,0 điểm):
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;0),mặt phẳng (P): x+2y+z+1=0 và đường thẳng d có phương trình 
Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng d
Viết phương trình đường thẳng đi qua M, cắt d và song song với mặt phẳng (P)
Câu V.b (1,0 điểm)
	Tìm các căn bậc hai của số phức z = 8+6i
ĐÁP ÁN-BIỂU ĐIỂM
Câu
Nội dung
Điểm
I
2,0 điểm
3,0 điểm
Tập xác định : D=
0,25
Sự biến thiên:
•Chiều biến thiên: >0, 
Suy ra, hàm số đồng biến trên mỗi khoảngvà 
•Cực trị: Hàm số không có cực trị
0,50
•Giới hạn: ; và 
Suy ra, đồ thị có một tiệm cận đứng là đường thẳng x=2, và một tiệm ngang là đường thẳng y=1
0,5
Bảng biến thiên: 
x - 2 +
y’ + +
y + 1
 1 -
0,25
•Đồ thị: - Đồ thị cắt trục hoành tại điểm (3;0) và cắt trục tung tại điểm (0;)
Đồ thị nhận điểm I(2;1) (là giao điểm của hai đường tiệm cận) làm tâm đối xứng 
0,50
2. (1,0 điểm )
Đường thẳng y=mx+1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt
Phương trình (ẩn x) =mx+1 có hai nghiệm phân biệt
Phương trình (ẩn x) mx2-2mx+1=0 có hai nghiệm phân biệt khác 2
0,50
0,50
II
3,0 điểm
1. (1,0 điểm)
Bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình:
0,50
x3
0,50
2.(1,0 điểm)
Ta có: I=+=I1+I2 với I1====
0,50
I2= đặt u=x, dv=exdx I2=1
0,25
Do đó: I=
0,25
3.(1,0 điểm)
 f’(x)=3x2+6x-9
0,25
f’(x)=0x=1(-2;2) (nghiệm x= -3 loại)
0,25
f(-2)=25, f(1)=-2, f(2)=5
0,25
Vậy: =f(-2)=25, =f(1)=-2
0,25
III
1,0 điểm
Do S.ABCD là khối chóp đều và AB=a nên đáy ABCD là hình vuông cạnh a.
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD và gọi I là trung điểm của cạnh BC.Ta có SO là đường cao và góc là góc giữa mặt bên và mặt đáy
0,50
Trong tam giác vuông SOI, ta có: 
SO=OI.tan== 
Diện tích đáy: SABCD=a2 
0,25
Do đó: Thể tích khối chóp S.ABCD là:
 ==
0,25
IVa
1.(1,0 điểm)
2,0 điểm
d có VTCP =(2;2;3), d’ có VTCP =(-1;2;0)
Ta có: và không cùng phương
Xét hệ phương trình: 
 hệ phương trình vô nghiệm
Vậy : d và d’ chéo nhau
0,50
0,50
2. (1,0 điểm)
(P) qua d và song song với d’(P) qua M(3;3;2) và có VTPT =(-6;-3;6)
0,50
Phương trình mặt phẳng (P) là: -6(x-3)-3(y-3)+6(z-2)=0
 2x+y-2z-5=0
0,50
V.a
1,0 điểm
Ta có : z= 3-2i + =
0,50
Do đó: 
0,50
IV.b
1. (1,0 điểm)
2,0 điểm
Gọi H là hình chiếu của M trên đường thẳng d H(2+2t;-1+t;-3+3t)
=(1+2t;-3+t;-2+3t), d có VTCP là =(2;1;3)
0,50
Ta có: .=014t-7=0t =
Vậy: H(3;-;-)
0,50
2. (1,0 điểm)
Gọi (P’) là mặt phẳng đi qua M(1;2;0) và song song với mặt phẳng (P)
• (P’) có VTPT là =(1;2;1)
• Phương trình mp(P’) là: x+2y+z-5=0
0,25
Gọi N là giao điểm của d và (P’) N(2+2t;-1+t;-2+3t)
N(P’) 2+2t+2(-1+t)+(-2+3t)-5=0t=1N(4;0;1)
0,25
Đường thẳng đi qua M và N nên có VTCP là =(3;-2;1)
Phương trình tham số của đường thẳng là: 
0,50
V.b
1,0 điểm
Gọi số phức x+yi (x,y R) là căn bậc hai của số phức 8+6i, ta có: (x+yi)2=8+6i
Suy ra: .
0,50
Giải hệ phương trình này ta được: và 
Vậy: có hai căn bậc hai của số phức 8+6i là 3+i và -3-i
0,50