Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn thi: Toán – Trường THPT Lưu Văn Liệt

Đề thi thử tốt nghiệp THPT – 2009 – Trường THPT Lưu Văn Liệt 
Trường THPT Lưu Văn Liệt KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT 2009 
 Vĩnh Long Môn thi: TOÁN – THPT 
 ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I ( 3.0 điểm ) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3( ) 3 2y f x x x= = - + - 
2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm U là tâm đối xứng của đồ thị (C) 
3. Dựa vào đồ thị (C), xác định tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt. 
3 3 2 0x x m- + + = 
Câu II ( 3.0 điểm ) 
1. Giải bất phương trình: 2 6 0x xe e- - £ 
2. Giải phương trình: ( ) ( )22 4log 1 log 4 2x x+ + - = 
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2 2 3( )
1
x xf x
x
- +
=
-
 trên đoạn [ ]2 ;0- 
4. Tính tích phân ( )
3
4
sin ln cosI x x dx
p
p
= ò 
Câu III ( 1.0 điểm ) 
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = a. Đường chéo 
BC’ của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt bên (AA’C’C) một góc 300 . Tính thể tích của khối đa diện 
AA’C’B’B và chứng minh 6 điểm A, B, C, A’,B’,C’ nằm trên một mặt cầu. 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 
phần 2). 
1. Theo chương trình Chuẩn: 
Câu IV.a ( 2.0 điểm ) 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình 
d: 12 9 1
4 3 1
x y z- - -
= = và (P): 3 5 2 0x y z+ - - = 
1. Tìm tọa độ giao điểm A của d với mặt phẳng (P). Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) 
2. Hãy tìm tọa độ điểm B’ sao cho (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng BB’. Biết B(1; 0; –1) 
Câu V.a ( 1.0 điểm ) 
1. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường 
2 4 4y x x= - + , 0y = , 0x = và 3x = . 
2. Tính mođun của số phức 2009 2009
1z i
i
= - 
2. Theo chương trình Nâng cao: 
Câu IV.b ( 2.0 điểm ) 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt cầu (S) có phương trình 
d: 5 1 13
2 3 2
x y z+ - +
= =
-
 và (S): 2 2 2 10 2 26 178 0x y z x y z+ + - + + + = 
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và vuông góc với đường thẳng d . 
2. Chứng minh rằng mặt cầu (S) và đường thẳng d không có điểm chung. 
Câu V.b ( 1.0 điểm ) 
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2xy = , 3y x= - và đường thẳng 2x = 
2. Cho số phức ( ) ( )6 2 6 2z i= - + + . Viết 4z dưới dạng đại số và dưới dạng lượng giác 
- - - Hết - - - 
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . .