Đề thi thử THPT Quốc gia lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 330 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Sở GD&ĐT Điện Biên

Trang 1/9 - Mã đề 330 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN 
ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1 
NĂM HỌC 2019 - 2020 
MÔN TOÁN 
Thời gian làm bài: 90 phút (đề thi có 50 câu) 
(Đề thi có 9 trang) 
Họ và tên: .. Số báo danh: .. 
Câu 1: Cho , ,a b c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên mô tả đồ thị các hàm số 
log , log , log
a b c
y x y x y x   . Khẳng định nào sau đây là đúng? 
A. a c b  . B. b a c  . C. b a c  . D. a b c  . 
Câu 2: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1
1
x
y
x


. 
A. 2y  . B. 0y  . C. 1y  . D. 1y   . 
Câu 3: Cho hình lập phương .ABCD A B C D    có ,I J tương ứng là trung điểm của ,BC BB  . 
Góc giữa hai đường thẳng ,AC IJ bằng 
A. 030 . B. 0120 . C. 060 . D. 045 . 
Câu 4: Tập xác định của hàm số  22log 3 2y x x   là 
A. ( 1;1)D   . B. (0;1)D  . C. ( 1;3)D   . D. ( 3;1)D   . 
Câu 5: Cho hàm số  y f x có 
2
lim 2; lim 0
x x
y y
 
  . Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 2x  và có tiệm cận đứng 2y  . 
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang và có tiệm cận đứng 2x  . 
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 2y  và không có tiệm cận đứng. 
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 2y  và có tiệm cận đứng 2x  . 
Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số  
2
2 33 4y x x   . 
A.  \ 0D   . B.  4;1D   . C.    ; 4 1;D      . D. D   . 
Mã đề 330 
Trang 2/9 - Mã đề 330 
Câu 7: Cho hàm số 1
1 ln
y
x x

 
 với 0x  . Khi đó 
2
'y
y
 bằng 
A. 
1
1 ln
x
x x

 
. B. 
1 ln
x
x x 
. C. 11
x
 . D. 
1
x
x 
. 
Câu 8: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề nào dưới đây 
đúng? 
A. 
!
( )!
k
n
n
A
n k


. B. !k
n
A n . C. !
!( )!
k
n
n
A
k n k


. D. !
k!
k
n
n
A  . 
Câu 9: Cho hàm số  y f x có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã 
cho. 
A.  0;3 . B.  0;4 . C.  2;3 . D.  2;0 . 
Câu 10: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 
A. 3 3y x x  . B. 3 3y x x  . C. 3 3y x x   . D. 3 3 1y x x   . 
Câu 11: Cho hàm số   ln
2
x
f x x  . Khẳng định nào dưới đây đúng? 
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;1 . 
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; . 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  2; . 
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;0 và  2; . 
Trang 3/9 - Mã đề 330 
Câu 12: Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng? 
A. s inxy x . B. 
2020s in x+2019
cos
y
x
 . 
C. tany x . D. 2s inx.cos tany x x  . 
Câu 13: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 
A. 6. B. 2. C. 8. D. 4. 
Câu 14: Cho hình chóp .S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng  ,ABCD đáy ABCD là 
hình thang vuông tại A và B , , 3 ,AB a AD a  .BC a Biết 3,SA a tính thể 
tích khối chóp .S BCD theo .a 
A. 
33
.
6
a
 B. 
33
.
4
a
 C. 
32 3
.
3
a
 D. 32 3 .a 
Câu 15: Cho hàm số  y f x có bảng biến thiên như hình vẽ 
Khẳng định nào sau đây đúng? 
A. 3
CD
y  . B. 3
CT
y   . C. 1
CT
y  . D. 4
CD
y  . 
Câu 16: Biến đổi 
4 7
3 23 3. . ,( 0)x x x x  thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được: 
A. 
13
3x . B. 
13
27x . C. 
11
9x . D. 
56
27x . 
Câu 17: Cho đường thẳng 
2
d cố định, đường thẳng 
1
d song song và cách 
2
d một khoảng cách 
không đổi. Khi 
1
d quay quanh 2d ta được: 
A. Hình tròn. B. Khối trụ. C. Mặt trụ. D. Hình trụ. 
Câu 18: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên, xác suất để chọn 
được hai số có tích là một số lẻ là: 
A. 
11
23 .
 B. 
12
23 .
 C. 
6
23 .
 D. 
1
2 .
Trang 4/9 - Mã đề 330 
Câu 19: Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a . Tính thể 
tích V của khối chóp đã cho. 
A. 
34
.
3
a
V  B. 34 7 .V a C. 
34 7
.
9
a
V  D. 
34 7
.
3
a
V  
Câu 20: Cho cấp số nhân ( )
n
u có 
1
1
1,
10
u q    . Số 
103
1
10
 là số hạng thứ mấy của dãy 
A. Số hạng thứ 101 . B. Số hạng thứ 104 . C. Số hạng thứ 102 . D. Số hạng thứ 103 . 
Câu 21: Giá trị của biểu thức 3log 89A  là: 
A. 64. B. 8. C. 16. D. 9. 
Câu 22: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số: 3 3 4y x x    . 
A. 2
CT
y  . B. 1
CT
y  . C. 6
CT
y  . D. 1
CT
y   . 
Câu 23: Cho hình nón có bán kính đáy 3r  và độ dài đường sinh 4l  . Tính diện tích 
xung quanh của hình nón đã cho. 
A. 39
xq
S  . B. 12
xq
S  . C. 8 3
xq
S  . D. 4 3
xq
S  . 
Câu 24: Cho hàm số  y f x có đạo hàm 
2 1x
y
x
  . Hàm số đã cho nghịch biến trong 
khoảng nào dưới đây 
A.  1; . B.  1;1 . C.  1;0 . D.  0;1 . 
Câu 25: Số nghiệm của phương trình 2x(s in cos ) 3 cos 2
2 2
x
x   với [0; ]x  là: 
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. 
Câu 26: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a , điểm M thuộc cạnh SC sao cho 
2SM MC . Mặt phẳng  P chứa AM và song song BD. Tính diện tích của thiết diện 
của hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng  P . 
A. 
24 26
15
a . B. 
23
5
a . C. 
22 26
15
a . D. 
22 3
5
a . 
Trang 5/9 - Mã đề 330 
Câu 27: Cho khối chóp .S ABC có    60 ,ASB BSC CSA    ,SA a 2 ,SB a 4SC a . 
Tính thể tích khối chóp .S ABC theo a . 
A. 
38 2
.
3
a
 B. 
34 2
.
3
a
 C. 
32 2
.
3
a
 D. 
3 2
.
3
a
Câu 28: Tính thể tích của thùng đựng nước có hình dạng và kích thước như hình vẽ 
A.  30,238
4
m
 . B.  30,238
3
m

.
 C.  30,238
3
m
 . D.  30,238
2
m

.
Câu 29: Cho hàm số 3 2y ax bx cx d    có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây 
đúng? 
A. 0, 0, 0, 0a b c d    . B. 0, 0, 0, 0a b c d    . 
C. 0, 0, 0, 0a b c d    . D. 0, 0, 0, 0a b c d    . 
Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt 
phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết 2 , 4AC a BD a  . Tính theo a khoảng 
cách giữa hai đường thẳng AD và SC. 
A. 
15
2
a . B. 2 5
5
a . C. 
32 15
3
a . D. 4 1365
91
a . 
Câu 31: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có thể tích bằng 2 . Gọi M , N 
lần lượt là các điểm trên cạnh SB và SD sao cho SM SN k
SB SD
  . Tìm giá trị của k để 
thể tích khối chóp .S AMN bằng 1
8
. 
Trang 6/9 - Mã đề 330 
A. 
2
.
4
k  B. 2 .
2
k  C. 1 .
8
k  D. 1 .
4
k  
Câu 32: Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số 
 4 2 22 1y x m x m m     có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. Tổng 
tất cả các phần tử của tập S bằng 
A. 2 . B. 1 . C. 5 . D. 3 . 
Câu 33: Một hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn  ,O R và  ', .O R Biết rằng tồn tại 
dây cung AB của đường tròn  ,O R sao cho tam giác 'O AB đều và góc giữa hai mặt 
phẳng  'O AB và mặt phẳng chứa đường tròn  ,O R bằng o60 . Tính diện tích xung 
quanh của hình trụ đã cho. 
A. 
26 7
.
7
R
 B. 22 3 .R C. 24 .R D. 
23 7
.
7
R
Câu 34: Cho dãy số ( )
n
u được xác định bởi 
0
1
1 1
2018
2019
4 3 ; 1
n n n
u
u
u u u n 
      
. Hãy tính lim
3
n
n
u
. 
A. 
1
3
. B. 20193 . C. 1
2
. D. 20183 . 
Câu 35: Cho , , a b c là các số thực khác 0 thỏa mãn 4 25 10a b c  . Tính c cT
a b
  . 
A. 
1
.
2
T  B. 2.T  C. 10.T  D. 1 .
10
T  
Câu 36: Cho hàm số  y f x . Hàm số  y f x có bảng biến thiên như sau 
Bất phương trình   e xf x m   đúng với mọi  2;2x   khi và chỉ khi 
A.   22 +e .m f  B.   2
1
2 .
e
m f  C.   22 +e .m f  D.   2
1
2 .
e
m f  
Trang 7/9 - Mã đề 330 
Câu 37: Cho hàm số  y f x liên tục trên đoạn 1;3    và có bảng biến thiên như sau 
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 
2
( 1)
6 12
m
f x
x x
 
 
 có hai nghiệm phân biệt trên đoạn 2;4    . Tổng các phần tử của 
S là 
A. 297 . B. 294 . C. 75 . D. 72 . 
Câu 38: Cho 
27 8 2
log 5 , log 7 , log 3a b c   . Tình 
12
log 35 theo , ,a b c được 
A. 
3 2
2
b ac
c


. B. 3( )
2
b ac
c


. C. 3( )
1
b ac
c


. D. 3 2
1
b ac
c


. 
Câu 39: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% / năm. Biết rằng nếu 
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc 
để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số 
tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi 
lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra 
A. 12 năm. B. 11 năm. C. 14 năm. D. 13 năm. 
Câu 40: Cho hàm số  y f x có đồ thị  C , với ,x y là các số thực dương thỏa mãn 
2
2
log 12 3 6 14
1
x y
xy x y
xy
    

. Tiếp tuyến của  C song song với đường thẳng 
5 242 1 0x y   có phương trình là 
A. 5 242 14 0x y   . B. 5 242 5 0x y   . 
C. 5 242 1 0x y   . D. 5 242 12 0x y   . 
Câu 41: Một viên đá có hình dạng là khối chóp tứ giác đều với tất cả các cạnh bằng a . Người 
ta cắt khối đá đó bởi mặt phẳng song song với đáy của khối chóp để chia khối đá 
thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính diện tích của thiết diện khối đá bị cắt bởi 
mặt phẳng nói trên. (Giả thiết rằng tổng thể tích của hai khối đá sau vẫn bằng thể tích của 
khối đá ban đầu). 
Trang 8/9 - Mã đề 330 
A. 
2
3
.
4
a
 B. 
2
3
.
2
a
 C. 
22
.
3
a
 D. 
2
.
4
a
Câu 42: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , 3BC a . 
Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng  SAB một 
góc 30 . Tính thể tích V của khối chóp .S ABCD theo a . 
A. 33 .V a B. 
32
.
3
a
V  C. 
33
.
3
a
V  D. 
32 6
.
3
a
V  
Câu 43: Gia đình An xây bể hình trụ có thể tích 3150 .m Đáy bể làm bằng bê tông giá 
100 000 đ/ 2.m Phần thân làm bằng vật liệu chống thấm giá 90 000đ/
2,m nắp bằng 
nhôm giá 120 000 đ 2/ .m Hỏi tỷ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu để 
chi phí sản xuất bể đạt giá trị nhỏ nhất 
A. 
31
22
. B. 22
31
. C. 9
22
. D. 22
9
. 
Câu 44: Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF 
A. 
35
2
a . B. 
3
3
a . C. 
310
9
a . D. 
310
7
a . 
Câu 45: Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
24 3 1 3
2 5
x x x
y
x
  

 là 
A. 3. B. 1 . C. 2 . D. 0 . 
Trang 9/9 - Mã đề 330 
Câu 46: Cho 0, 0a b  thỏa mãn    2 24 5 1 8a 1log 16 1 log 4 5 1 2a b ba b a b        . Giá trị 
của a 2b bằng 
A. 6 . B. 9 . C. 27
4
. D. 20
3
. 
Câu 47: Cho hàm số  3 2 4 9 5y x x m x       1 với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá 
trị nguyên của m lớn hơn 10 để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ;0 ? 
A. 6 . B. 7 . C. 4 . D. 8 . 
Câu 48: Hình lăng trụ .ABC A B C   có đáy ABC là tam giác vuông tại ; 1; 2.A AB AC  
Hình chiếu vuông góc của A trên  ABC nằm trên đường thẳng BC . Tính khoảng 
cách từ điểm A đến mặt phẳng  A BC . 
A. 
2
.
3
 B. 
3
.
2
 C. 
1
.
3
 D. 
2 5
.
5
Câu 49: Xét các số thực a , b thỏa mãn 1a b  . Tìm giá trị nhỏ nhất 
min
P của biểu thức 
 2 2log 3 logba
b
a
P a
b
       . 
A. 
min
19P  . B. 
min
13P  . C. 
min
14P  . D. 
min
15P  . 
Câu 50: Cho đa giác đều 20 cạnh nội tiếp đường tròn (O). Xác định số hình thang có 4 đỉnh là 
các đỉnh của đa giác đều. 
A. 720. B. 765. C. 810. D. 315. 
------------ HẾT ------------