Đề thi thử môn: Toán – Giáo dục THPT

 1 
ĐỀ 01 
ĐỀ THI THỬ MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) 
Câu 1 (3.0 điểm) 
 Cho hàm số ( )2 24y x x= − có đồ thị (C) 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
 2. Dựa vào đồ thị (C) tìm tham số thực m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt 
 4 24 2 0mx x− + = 
Câu 2 (3.0 điểm) 
 1. Giải phương trình ( )2 1
2
log 3 log 2x x+ − = 2. Tính tích phân 
4
2 1
0
xI e dx+= ∫ 
 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
4
( )
1
f x x
x
= +
+
 trên đoạn [ ]0;4 
Câu 3 (1.0 điểm) 
 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy là 600. 
 Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD 
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 
A. Theo chương trình Chuẩn : 
Câu 4.a (2.0 điểm) 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(–1;1;3) , B(0;1;1) và đường thẳng (d) có 
phương trình: 
2 1
2 3 1
x y z− +
= =
−
 1. Chứng minh: Hai đường thẳng (d) và AB chéo nhau. 
 2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng (d). 
Câu 5.a (1.0 điểm) 
Giải phương trình 2 3 4 0z z− + = trên tập hợp số phức. 
B. Theo chương trình Nâng cao : 
Câu 4.b (2.0 điểm) 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết : 
 A(1;1;–2), B(1; 2; 0), C(3 ; 1; 2) 
 1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC). 
 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (∆) có phương trình 
1 1
3 1 1
x y z− +
= =
−
 sao cho 
 khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC) bằng khoảng cách từ gốc tọa độ O đến 
 mặt phẳng (ABC). 
Câu 5.b (1.0 điểm) 
 Tìm các căn bậc hai của số phức 4 3i− 
ĐS: 
I II III IVa Va IVb Vb 
2. < 2m 1. x = 1 
2. 32e 
3. 5 và 4 
3 3
6
a
1. 
2. 
6 5 3 8 0+ + − =x y z 
1
2
3 7
2 2
3 7
2 2

= +

 = −
z i
z i
1. 
2 2 6 0+ − − =x y z 
2. M(1; –1;0) và 
M’(13; –5;4) 
3 1
2 2
i
 
± − 
 
 2 
ĐỀ 02 
ĐỀ THI THỬ MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 
x 3
y
x 2
−
=
− có đồ thị (C) 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 
 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại 
 hai điểm phân biệt . 
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
 1. Giải bất phương trình 
ln (1 sin )
2 2
2
e log (x 3x) 0
pi
+
− + ≥ 
 2. Tính tích phân : I = 
pi
+∫
2 x x(1 sin )cos dx
2 2
0
 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số =
+
x
x
e
y
e e
 trên đoạn [ ln2 ; ln 4 ] . 
Câu III ( 1,0 điểm ) 
 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a . 
 Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a . 
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
A. Theo chương trình chuẩn : 
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A; B; C; D biết 
OA 5i j 3k; AB 10i 4k; BC 6i 4 j k; CD 2i 3 j 2k= + + = − − = − + = − +



 


 


 


          
 1. Tìm tọa độ 4 điểm A; B; C; D. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). 
 2. Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD) 
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tìm môđun của số phức = + + − 3z 1 4i (1 i) . 
2) Theo chương trình nâng cao : 
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (α ): 2x y 2z 3 0− + − = và hai đường thẳng 
(d1 ) : 
x 4 y 1 z
2 2 1
− −
= =
− , (
d2 ) : 
x 3 y 5 z 7
2 3 2
+ + −
= =
−
 . 
 1. Chứng tỏ đường thẳng (d1) song song mặt phẳng (α ) và (d2 ) cắt mặt phẳng (α ) . 
 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng (d1) và (d2 ). 
 3. Viết phương trình đường thẳng (∆ ) song song với mặt phẳng (α ) , cắt hai đường thẳng 
 (d1) và (d2 ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 . 
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm nghiệm của phương trình 2z z= , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z . 
ĐS: 
I II III IVa Va Ivb Vb 
b/
<
 >
m 0
m 1
a/
− ≤ < − ≤4 x 3 ; 0 < x 1 
b/ +
1 2
2
c/ 
+
2
2 e
 và 
+
4
4 e
3a 3
4
27 a
3
pi
a/ 
x 2y 2z 5 0+ + + =
b/ ( )A ' 1; 7; 5− − 
5
b/ 3 
c/ 
− − −
= =
− −
x 1 y 1 z 3
1 2 2
(0;0) , (1;0) 
, −
1 3( ; )
2 2
,
− −
1 3( ; )
2 2
 3 
ĐỀ 03 
ĐỀ THI THỬ MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = – x3 + 3x2 + 1 (1). 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 
 2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 + m – 3 = 0 
Câu II (3,0 điểm) 
 1. Giải phương trình: 32x + 1 – 9.3x + 6 = 0. 
 2. Tính tích phân: I = cos
0
( ) sinxe x xdx
pi
+∫ . 
 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2ln
( )
x
f x
x
= trên đoạn [1 ; e3]. 
Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt 
đáy bằng ϕ (00 < ϕ < 900). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và ϕ. 
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
A. Theo chương trình Chuẩn 
Câu IVa (2,0 điểm) 
 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(– 1; – 1; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z – 4 = 0. 
 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P). 
 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). 
 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P). 
Câu Va (1,0 điểm) Giải phương trình x2 – 2x + 2 = 0 trên tập số phức 
B. Theo Chương trình Nâng Cao 
Câu IVb (2,0 điểm) 
 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; – 2; – 2) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 1 = 0. 
 1. Viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). 
 2. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) sao cho 
 (Q) song song với (P) và khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến (P). 
Câu Vb (1,0 điểm) 
 Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z
2 + 2z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu thức: 
2 2
1 2A z z= + . 
ĐS: 
I II III IVa Va IVb Vb 
2/ 
0
0
0
3
: 1
7
3
: 2
7
3 7 : 3
m
n
m
m
n
m
m n
<
 >
=
 =
< <
1/ x = 0 và x = 
log32 
2/ 
1
e
e
pi− + 
3/ 
2
4
e
 và 0 
3 2
tan
6
a
ϕ
1/ 
x + y – 2z + 2 = 
0 
2/ 
1
1
2
x t
y t
z t
= − +

= − +
 = −
H(0; 0; –2) 
1 + i 
và 
1 – i 
1. 
3 2
2 2
2
x t
y t
z t
= +

= − −
 = − +
2. 7/3 
2x – 2y + z + 6 = 0 
và 2x – 2y + z – 8 = 
0 
20 
 4 
ĐỀ 04 
ĐỀ THI THỬ MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm) 
Câu 1 ( 3,0 điểm). Cho hàm số y = x3 – 3x -1 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho 
2) Dựa vào đồ thị ( C ), hãy tìm các giá trị của m để phương trình x(3-x2)=m có đúng ba nghiệm phân 
biệt. 
Câu 2 (3 điểm). 
1) Giải phương trình 2 2 2
2 2 2 2
2 log 1 log 3
log 2 log 1 log log 2
x x
x x x x
+ −
− =
+ − + −
2) Tính tích phân 
ln 2 2
0 1
x
x
e
I dx
e
=
+∫ 
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)= 2
12sin sin
2
x x− trên đoạn [0;
3
4
pi
] 
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SB 
sao cho SM = 2MB , N là trung điểm SC . Mặt phẳng (AMN) chia hình chóp S.ABCD thành hai phần. Tìm 
tỉ số thể tích của hai phần đó. 
II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) 
1.Theo chương trình chuẩn.: 
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(-2;1;-1), B(0;2;-1), C(0;3;0), D(1;0;1) 
1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Suy ra A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình tứ diện. 
2) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình tham số của đường thẳng OG 
Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình x3 + 8 = 0 trên tập số phức 
2.Theo chương trình nâng cao: 
Câu 4b (2,0 điểm).Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x-2y+z-3=0 và (Q): 2x-y+4z+2=0 
1) Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua M(-1; 2; 3) và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q) 
2) Gọi (d) là giao tuyến của (P) và (Q). Viết phương trình tham số của đường thẳng (d). 
Câu 5b (1,0 điểm ). Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai z2 + Bz + i = 0 có tổng bình phương hai 
nghiệm bằng -4i. 
ĐS: 
I II III IVa Va IVb Vb 
2. 
-2 < m < 2 
1. x = 4 
2. 1+
2ln
3
3. 
3
2
 và 0 
1
2
1/ 
x - 2y + 2z + 6 = 0 
2/ 
2
3
2
2
3
x t
y t
z t
 = −

=

 = −

x = -2; 
1 3x i= ± 
1. -7x-2y+3z-12=0 
2. 
7
2 2
1 3
x t
y t
z t
= −

= − −
 = − +
1 - i 
hay 
-1 + i 
 5 
ĐỀ 05 ĐỀ THI THỬ MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7 điểm) 
Câu 1 (4 điểm) 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
4 22y x x= − 
2) Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình : 
4 22 0x x m− − = 
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và các đường 0, 0, 2y x x= = = ĐS: 8 2
15
Câu 2 ( 2 điểm) 
1./Xác định tham số m để hàm số ( )3 2 26 3 2 6y x mx m x m= − + + − − đạt cực tiểu tại điểm x =3 
2./Giải phương trình : 
1 2 1
log 1 log 6x x
= −
+
Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB a= , góc  045SAC = . Tính thể tích khối chóp 
S.ABCD. 
II/ PHẦN RIÊNG (3 điểm) 
A/ Theo chương trình chuẩn 
Câu 4a (1 điểm) 
 1) Tính tích phân : I=
1
0
(2 )xx e dx+∫ 
 2) Tính giá trị của biểu thức : P = 
1 1
2 1 2 1i i
−
− +
Câu 5a (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0) ,B(0;4;0) và C(0;0;8).Gọi G là 
trọng tâm của tam giác ABC 
a/ Viết phương trình đường thẳng OG 
b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng OG và vuông góc với mặt phẳng (ABC) 
B/ Theo chương trình nâng cao 
Câu 4b (1 điểm) 
1)Tìm hàm số f, biết rằng ( )' 28sinf x x= và ( )0 8f = 
 2) Giải phương trình 2 4 7 0z z− + = trên tập số phức 
Câu 5b (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai đường thẳng 1d và 2d lần lượt có phương 
trình 
 1
2 0
:
3 0
x y z
d
x y z
− + =

+ + − =
 và 2
1 1
:
2 1 1
x y z
d
− +
= =
−
1) Chứng minh rằng d1 chéo d2 
2) Viết phương trình đường thẳng (∆ ) qua điểm M0(1;2;3) và cắt cả hai đường thẳng d1 và d2. 
ĐS: 
1 2 3 4a 5a 4b 5b 
2. 
●m<–1 : 0 n0 
●-1<m<0 : 4 n0 
●m=0 : 3 n0 
●m=-1 hay 
m>0 : 2 n0 
1. 1=m 
2. x =100 ; 
 x =1000 
3. 
3
2
 và 0 
3 2
6
a
1. 2 
2. 
2
3
− 
1.
1 2 4
x y z
= = 
2. 
2x-5y+2z=0 
1. f(x) = 4x-2sin2x+8 
2. 2 3 , 2 3x i x i= − = + 
 6 
ĐỀ 06 
ĐỀ THI THỬ MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
I. PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (7,0 ĐIỂM) 
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 3 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
2) Dựa vào đồ thị (C), xác định tất cả các giá trị của k để phương trình: –x4 + 2x2 + k = 0 có 4 nghiệm phân 
biệt. 
Câu 2 (3,0 điểm). 
1) Giải phương trình 023log93
log = ... 2; 1). 
1./ Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Suy ra A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện 
2./ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). 
Câu 5a (1,0 điểm). Tính môđun của số phức z = (2 - i)2 + 5i. 
B. Theo chương trình Nâng cao: 
Câu 4b (2,0 điểm) . Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q) có phương trình: 
(P): x – 2y + 3z + 4 = 0 ; (Q): x – 2y + 3z – 24 = 0. Điểm M(1; 1; -1) thuộc mặt phẳng (P). 
1./ Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (Q). 
2./ Viết phương trình mặt cầu đi qua M và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q). 
Câu 5b (1 điểm). Tính môđun của số phức z = 1 + 4i + (1 - i)3. 
ĐS: 
I II III IVa Va IVb Vb 
2. 3/4 
1. 
1
2
32




x <
x >
2. 14/3 
3. 
 -2 và – 10/3 
31
6
a
1. 2 0x+y+z =− 
2. (x - 2)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 3 
10
1. 
1
1 2
1 3
x t
y t
z t
= +
= −
= − +




2. (x - 2)2 + (y + 1)2 + (z - 2)2 = 14 
5 
 21 
ĐỀ 21 
ĐỀ THI THỬ MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) 
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số 
2
1
x
y
x
+
=
−
, có đồ thị là (C). 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung 
Câu 2 (3 điểm) 
 1. Giải phương trình : 9.4 5.6 4.9x x x+ = 
 2. Tính tích phân 
2
0
sin4 (sin4 cos )x x x dx
pi
−∫ 
 3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số 
2ln x
y
x
= trên đoạn 31;e   
Câu 3 (1 điểm) 
 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, 
 SB tạo với đáy một góc α . SB = 2a , góc  045BCS = . Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Xác định 
 gócα để thể tích khối chóp lớn nhất 
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm) 
A. Theo chương trình Chuẩn: 
Câu 4a (2,0 điểm) 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 
1 3 2
1 2 2
x y z+ + +
= = và điểm A(3;2;0). 
1. Tìm điểm H là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d 
2. Chứng tỏ rằng điểm A nằm trên mặt cầu (S): 2 2 21 3 3 26x y z+ + − + − =( ) ( ) ( ) . Viết phương trình tiếp 
diện của (S) tại điểm A 
Câu 5a (1,0 điểm) 
 Gọi x1, x2 là hai nghiệm phức của phương trình 
2 2 9 0x x+ + = . Hãy tính 2 21 2 vaø x x 
B. Theo chương trình Nâng cao 
Câu 4b (2 điểm) 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 
1 1 2
2 1 3
+ − −
= =
x y z
, mặt phẳng(P): 
x – y –z – 5 = 0 và điểm A(1;1;–2). 
1. Lập phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua điểm A, song song với mp(P) và vuông góc với d 
2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là A và tiếp xúc với (P). Chứng tỏ rằng (S) và d không có điểm 
chung 
Câu 5b. Tìm căn bậc hai của số phức 8 – 6i 
ĐS: 
I II III IVa Va IVb Vb 
2. 
3 2= +y x
1. x = 2 
2. 
pi
−
4
4 15
3. 
2
4
e
 và 0 
α3
1 2.sin2
6
a
pi
α =
4
1. H(1;1;2) 
2. − − − =4 3 10 0x y z 
7 4 2i− −
7 4 2i− +
1. 
− − +
= =
− −
1 1 2
2 5 3
x y z
2. 
2 2 2( 1) ( 1) ( 2) 3x y z− + − + + = 
3–i ; 
–3+i 
 22 
ĐỀ 22 
ĐỀ THI THỬ MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
I . PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) 
Câu 1: ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 3 2y x 3x 1= − + − có đồ thị (C) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 
2. Dùng đồ thị xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt : 3 2x 3x k 0− + = . 
 Câu 2: ( 3,0 điểm ) 
1. Giải phương trình 3x 4 2x 23 9− −= 
2. Cho hàm số 2
1
y
sin x
= . Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua 
điểm M(
6
pi
; 0) . 
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x3 – 3x2 – 9x + 35 trên đoạn [ -2; 2] 
Câu 3: ( 1,0 điểm ) 
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng ϕ. 
Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và ϕ. 
II . PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) 
A. Theo chương trình chuẩn : 
Câu 4a: ( 2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng (d) : 
x 2 y z 3
1 2 2
+ +
= =
−
 và mặt phẳng 
(P) : 2x y z 5 0+ − − = 
 1. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A . 
 2. Viết phương trình đường thẳng (∆ ) đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc với (d) . 
Câu 5a: ( 1,0 điểm ) Tìm môđun của số phức = + + − 3z 1 4i (1 i) . 
B. Theo chương trình nâng cao : 
Câu 4b: ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : 
x 2 4t
y 3 2t
z 3 t
 = +

= +
 = − +
 và mặt phẳng (P) : x y 2z 5 0− + + + = 
 1. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . 
 2. Viết phương trình đường thẳng (∆ ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14 . 
Câu 5b: ( 1,0 điểm ) Tìm căn bậc hai của số phức z 4i= − 
ĐS: 
I II III IVa Va IVb Vb 
2. 
< <0 k 4 1. 
8
x
7
= 
2. 
3 cot x−
3. 
40 và 13 
3. tan
12
ϕa
1. A( -5;6;-9) 
2. 
= −
= + ∈
= − +




x 5
y 6 5t , (t )
z 9 5t
5=z
1. 
2. 
− − +
∆ = =
x 1 y 6 z 5( ) :1 4 2 1
và 
− +
∆ = =
x 3 y z 1( ) :2 4 2 1
= −
= − +
z 2 i 2,1
z 2 i 22
 23 
ĐỀ 23 
ĐỀ THI THỬ MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm) 
Câu 1 (3 điểm) 
Cho hàm số 3 2y x 3x 4= + − có đồ thị (C) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có phương trình y 
=
1
2
3
x + 
Câu 2 (3 điểm) 
1. Giải phương trình: 3x 4 2x 23 9− −= 2. Tính tích phân: 
5
2
2 .ln( 1)x x dx−∫ 
3. Tìm GTLN – GTNN của hàm số +=
+
x 1y
21 x
 trên đoạn [ ]0;2 
Câu 3: (1 điểm) 
Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác ABC vuông tại C, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 
SA = 3a, cạnh AB = 2a,  060ABC = . Gọi E là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC.Tính thể tích khối 
chóp EABC theo a. 
B.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): 
A. Theo chương trình chuẩn : 
Câu 4a ( 2,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz .Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O , vuông góc với mặt phẳng 
(Q) : + + =x y z 0 và cách điểm M(1;2; 1− ) một khoảng bằng 2 . 
Câu 5a ( 1,0 điểm ) : 
Cho số phức 
1 iz
1 i
−
=
+
 . Tính giá trị của 2010z . 
B. Theo chương trình nâng cao : 
Câu 4.b ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , 
 cho đường thẳng (d ) : 
 = +

=
 =−
x 1 2t
y 2t
z 1
 và mặt phẳng (P) : 2x y 2z 1 0+ − − = . 
1. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P). 
2. Viết phương trình đường thẳng (∆ ) qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vuông góc với đường thẳng (d) 
Câu 5b ( 1,0 điểm ) : 
Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai 2z Bz i 0+ + = có tổng bình phương hai nghiệm bằng 4i− . 
ĐS: 
I II III IVa Va IVb Vb 
2. 
y = -3x – 5 1. 
8
x
7
= 
2. 
27
24 ln 4
2
− 
3. 
3 5
5
 và 1 
3 3
8
a
− + =5x 8y 3z 0 
–1 
1. 
− + − + + =2 2 2(S ) : (x 3) (y 2) (z 1) 91
+ + + + + =2 2 2(S ) : (x 3) (y 4) (z 1) 92
2. 
−
= =
−
x y 1 z
2 2 1
B 1 i = − , 
B = 1 i− +
 24 
ĐỀ 24 
ĐỀ THI THỬ MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu 1. (3,0 điểm): Cho hàm số: 
x
x
y
1−
= . 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 
2. CMR: 0≠∀m thì đường thẳng mmxy 2−= luôn cắt đồ thị đã cho tại hai điểm phân biệt và 
trong đó có ít nhất một giao điểm có hoành độ dương. 
Câu 2. (3,0 điểm): 
1. Giải phương trình: log 3 ( )13 −x .log 3 ( )33 1 −+x =6 
2. Tính tích phân sau: dxxxI .1. 2
5
1
3 −= ∫ 
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số xxxf sin42cos2)( += trên đoạn 



2
;0
pi
. 
Câu 3. (1 điểm): Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. 
 Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD. 
II – PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 
A. Theo chương trình Chuẩn 
Câu 4a. ( 2,0 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: 
4
2
1
2
3
1 +
=
+
=
− zyx
 và mặt phẳng (P) có phương trình: 040146 =−−− zyx 
1. Chứng minh rằng d song song với (P). Tính khoảng cách giữa d và (P). 
2. Tìm điểm N đối xứng với điểm M )0;1;1( − qua đường thẳng d. 
Câu 5a. ( 1,0 điểm) : Tính môđun của số phức z biết: ( )32 iz −= 




 + 3
2
1
i . 
B. Theo chương trình Nâng cao 
Câu 4b. ( 2,0 điểm) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình: 
 ∆1: 
1 1 2
2 3 1
x y z+ − −
= = , ∆2: 
2 2
1 5 2
x y z− +
= =
−
 và mặt phẳng (P): 2x − y − 5z + 1 = 0. 
1. Chứng minh rằng ∆1 và ∆2 chéo nhau. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng ấy. 
2. Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với (P), đồng thời cắt cả ∆1 và ∆2. 
Câu 5b. ( 1,0 điểm) : Tìm dạng đại số của số phức z biết: 
2009
2
3
2
1








+−= iz 
ĐS: 
I II III IVa Va IVb Vb 
1. 3
3
28
log
27
log 10
 =

=
x
x
2. 136/15 
3. 2 2 và 2 
1/4 
1. 
113
3
157
2
1. 
62
195
2. 
− − −
= =
− −
x 1 y 4 z 3
2 1 5
-1 3- i
2 2
 25 
ĐỀ 25 
ĐỀ THI THỬ MÔN: TOÁN – GIÁO DỤC THPT 
 Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề. 
 I. Phần dành chung cho tất cả thí sinh: ( 7 điểm) 
 Câu I (3,0 điểm). 
 Cho hàm số 
3 23 2y x x= − + − (1) 
 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1) 
 2.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng 2y mx= − cắt đồ thị ( )C tại ba điểm 
 phân biệt. 
 Câu II (3,0 điểm ) 
 1.Giải bất phương trình 
2
3log ( 1) 2x + < 2. Tính tích phân 
3
3
0
s inx
cos
I dx
x
pi
= ∫ 
 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )
xf x xe−= trên đoạn [ ]0;2 . 
 Câu III) ( 1 điểm ). 
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể tích của khối 
lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a . 
 II. Phần riêng: ( 3 điểm) 
 A. Theo chương trình chuẩn 
 Câu IV.a ( 2,0 điểm ) 
 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A( 6;-1 ;0) và mặt phẳng (P) có phương trình: 
 4 3 1 0x y z− + + = 
 1. Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mp(P). 
 2. Viết phương trình mặt cầu có tâm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên mp(P) 
 và đi qua điểm A. 
 Câu Va) ( 1 điểm ) Hãy xác định phần thực, phần ảo của số phức : ii
i
z ++
+
−
= 1
21
1
 B. Theo chương trình nâng cao: 
 Câu IVb)( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: 
 { }1 2t ; 1 ;− = −x= + y= +t z t , t ∈R và điểm M ( 2; 1; 0 ). 
 Viết phương trình của đường thẳng qua M vuông góc và cắt d. 
 Câu Vb) ( 1 điểm) Trên mặt phẳng phức, hãy tìm tập hợp các điểm của các số phức 
 thỏa 2≤− iz . 
ĐS: 
I II III IVa Va IVb Vb 
2. 
9
0
4
≠ <m
1. 4 1− < < −x 
hoặc 
1 2x− < < 
2. 3/2 
3. 1−e và 0 
3a 3
V
4
=
27 a
S
3
pi
= 
1. 
6 4
1
3
x t
y t
z t
= +

= − −
 =
2.
( ) ( )2 222 3 26− + + + =x y z 
4 2
5 5
i+ 
1. 
2
1 4t
2t
x= +t
y=
z=
−
−
Miền hình 
tròn có tâm 
I(0;1) và bán 
kính R = 2