Đề thi thử lần I môn Toán 12

Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng
 TT GDTX huyện Tiên Lãng
 đề thi thử lần i 
 Môn Toán 12
 Năm học 2010-2011 
 Thời gian :150’(Không kể thời gian giao đề )
Câu 1(3,5 đ ) :Cho hàm số : ( C )
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2/Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại điểm có hoành độ 2 .
3/ Tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt : 
Câu 2: (2đ)
1.Giải các phương trình :
 a/
 b/
2.Tính các tích phân sau:
 a/ 
 b/ 
Câu 3 : (2,5đ)
Cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng : 2x - y + z – 1 = 0 .
1.Điểm M có thuộc mặt phẳng không ? Tại sao ?
2.Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng .
3.Tìm tọa độ giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng .
Câu 4: (1đ)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật .Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy .Biết SA = AC , BC = 2AB ,AB = a .
Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Câu 5 : (1đ)
 Cho số phức z thỏa mãn : z =(-2+5i ) – (4-3i ).Hãy tính :
a/ 
b/ 
..
Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng
 TT GDTX huyện Tiên Lãng
 đáp án thi khảo sát lớp 12
 Môn Toán 
 Năm học 2009-2010 
 Thời gian :150’(Không kể thời gian giao đề )
Điểm
Câu1
(3,5đ )
 Nội dung
0,5đ
0,5đ
0,5đ
1/ (1,5đ)
TX Đ : D=R
 y’ = 3x2 + 6x
 y’ = 0 ú3x2 + 6x = 0
 ú x = 0 => y = -4
 x = -2 => y = 0 
x
 -2 0 
y’
 + 0 - 0 + 
 Hs đồng biến trong (-Ơ ;-2 ) và ( 0;+Ơ) 
Hs nghịch biến trong ( -2; 0 )
Hs đạt CĐ tại x = -2 ; yCĐ=0
Hs đ ạt CT tại x = 0; yCT= -4 
 ( x3 + 3x2 - 4) = - Ơ
(y= x3 + 3x2 - 4) = +Ơ 
BBT
x
-Ơ -2 0 +Ơ
y’
 + 0 - 0 +
y
+Ơ
-Ơ -4 
 Cho x = 0 => y = -4
 Cho y = 0 => 
0,5đ
0,5đ
2/(1đ)
Vậy pttt có dạng :y-16 =24(x-2)
Hay : y=24x-32
0,5đ
0,5đ
2/ (1đ)
Biến đổi pt về dạng : (*)
Lập luận :Số nghiệm của pt (*) là số giao điểm của ( C ) với đường thẳng y = m - 4
Suy ra :Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi :
-4< m – 4 < 0 hay 0 < m < 4
Câu 2 (2đ)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
1/ (1đ)
a/
Vậy pt có nghiệm x=3
b/
Đặt lnx = t được : nên 
Suy ra 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
2/ (1đ)
a/
Đặt và x=0 thì t=1,
 x=1 thì t=2
Ta có 
b/
Đặt x-1=u ,ta có 
J=
Câu3
(2,5đ)
0,5đ
1/ (0,5đ)
x=1;y=4;z=2 không thỏa mãn 2x-y+z-1=0
nên M 
0,5đ
0,5đ
2/(1đ)
Xác định được véc tơ chỉ phương 
Viết được phương trình đt ( d ) : 
0,5đ
0,5đ
3/(1đ)
Giải hệ pt 
tính được (4/3;23/6;13/6)
Hình vẽ
0,25đ
Câu 4 (1đ)
A
B
C
D
O
S
0,5đ
0,25đ
Tính được SA = AC = 
Tính V = (đvtt) 
0,5đ
0,5đ
Câu 5
(1đ)
Tính được =-6-8i
Tính được =10
(Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa ,Câu 3 ,ý 2 hs viết pt chính tắc mà đúng cũng cho điểm cả ý )