Đề thi thử lần 6 tuyển sinh đại học, cao đẳng môn thi: Toán, khối A

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
	ĐỀ THI THỬ LẦN 6	Môn thi : TOÁN, khối A
	Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề
 *********************************
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I ( 2 điểm)
 Cho hàm số (1)
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình : có ba nghiệm phân biệt trong đó có 2 nghiệm lớn hơn 1.
Câu II ( 2 điểm)
 1. Giải phương trình : 
 2. Giải bất phương trình : 
Câu III ( 1,0 điểm) 
 	Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D', có AB = a, AD = b, AA' = c và đáy ABCD là hình bình hành có góc BAD bằng 600. Gọi M là điểm trên đoạn CD sao cho DM = 2MC. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng BDA' theo a, b, c. 
Câu IV ( 2 điểm)
 1. Tính tích phân sau : 
 2. Cho x;y;z là các số thực dương .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
Theo chương trình Chuẩn:
Câu Va (3,0 điểm) 
 1. Trong Oxy cho (C ) : .Đường tròn ( C’) có tâm I = (2;2) cắt (C ) tại A; B biết AB= . 
 Viết phương trình AB 
 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A=(2;0;0) M=( 0;-3;6)
 	a.Chứng minh rằng mp (P):x+2y-9 = 0 tiếp xúc với mặt cầu tâm M ,bán kính OM.Tìm toạ độ tiếp điểm
 b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A,M cắt trục các Oy;Oz tại B;Csao cho thể tích của
 tứ diện OABC bằng 3
Theo chương trình Nâng cao
Câu Va ( 3,0 điểm) 
 1. Trong kgian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;0), B(0;0;4) và mặt phẳng (P): 2x-y+2z-4=0 
	a. Chứng minh rằng đường thẳng AB song song với mặt phẳng (P). Viết phương trình đường 
	 thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng AB và song song với (P).
	b. Tìm điểm C trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC đều.
 	2. Tìm phần thực của số phức z=(1+i)n. Trong đó và thoả mãn
.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:  Số báo danh: 
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Câu I
1-điểm
y
O
1
2
x
y=a
-2
-4
1điểm
1-điểm
+) 
+) Đặt y=x3-3x2 và y=a
+) Nhận xét x=1 suy ra y=-2
+) Từ đồ thị suy ra -4<a<-2
+) KL:
1/4
1/4
1/4
1/4
Câu II 
1-điểm
KL:
1/4
1/4
1/4
1/4
1-điểm
+) Đ/K: x>2 or x<-1
Xét x>2 ta có 
Xét x<-1 ta có 
KL:
1/4
1/4
1/4
1/4
Câu III.
D
A
B
C
A'
M
E
F
B'
C'
D'
H
, do đó 
 Khi đó d(A, (BDA')) = AH.
Tam giác ABD có AB = a, AD = b, góc BAD bằng 600 nên 
Trong tam giác vuông A'AF (vuông tại A), ta có 
Vậy 
 Câu IV
1-điểm
+) Đặt đổi biến 
+) Đ/S 
1/4
1/4
1/4
1/4
1-điểm
+) Ta có 
+) 
+) KQ : F=12
1/4
1/4
1/4
1/4
Câu VI.a
1-điểm
+) 
+) +) Suy ra ĐPCM
+Pt qua M và vuông với (P) : x=t ; y=-3+2t ; z=0
+) Giao điểm :t-6+4t-9=0 hay t=3 suy ra N=(3 ;3 ;0)
1/4
1/4
1/4
1/4
1-điểm
+) Gọi B=(0 ;b ;0) C=(0 ;0 ;c)
+) PT (Q) qua M ta có : 
+) Ta có 
+) Từ đó b= c= 
1/4
1/4
1/4
1/4
Câu V.b
a. Ta có ; mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến là . Suy ra
Vì đường thẳng (d) vuông góc với AB và song song với (P) nên véc tơ chỉ phương của đường thẳng (d) là . Vậy phương trình đường thẳng (d) là 
b.
Giả sử C(x; y; z). Điểm C thuộc mp(P) và tam giác ABC là tam giác đều nên 
 Ta có 
 Giải hệ này được x= 0, x = 20/9. Vậy C(0; -4; 0); C(20/9; 44/9; 20/9).
2.
Hàm số f(x) = là hàm số đồng biến trên (3; +∞) và f(19) = 4. Do đó phương trình có nghiệm duy nhất .
 . Với n = 19 áp dụng công thức Moavrơ ta có:
Suy ra phần thực của z là : .