Đề thi thử lần 2 môn Toán THPT Chuyên Lam Sơn,Thanh Hoá

Đề thi thử lần 2 môn Toán THPT Chuyên Lam Sơn,Thanh Hoá 2012 
PHẦN CHUNG: 
Câu 1: Cho hàm số: y= (C) 
1,Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên. 
2,Tìm m để đồ thị (C) cắt đường thẳng 2x−y+m=0 tại 2 điểm A,B phân biệt sao cho độ 
dài AB nhỏ nhất. 
Câu 2: 
1,Giải phương trình: tan2x+tan3x.tanx+6cos2x=0 
2,Giải phương trình: (3x−5) =4x2−6x+1 
Câu 3: Tinh tích phân: 
I= dx 
Câu 4: Cho hinh chóp S.ABC có AB=2a, BC=a,AC= a,các cạnh bên bằng a.Tính 
theo a thể tích khối chóp S.ABC và góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và (SBC) 
Câu 5: Cho các số thực a,b,c,d thay đổi thoả: a2+b2=c2+d2=5. Tìm min,max của biểu 
thức: A= + + 
PHẦN RIÊNG: 
A.Theo chương trình chuẩn: 
Câu VIa: 
1,Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 2 đường 
tròn (S1):x2+y2+2x−4y−4=0,(S2):x2+y2−10x+12y−3=0.Chứng minh rằng (S1),(S2) cắt 
nhau và tìm số đo góc giữa 2 đường thẳng (d1),(d2) là tiếp tuyến chung của 2 đường 
tròn. 
2,Trong không gian toạ độ Oxyz cho các điểm A(8;2;0), B(3;−13;−5), C(−3;3;5), 
D(2;−2;0). Gọi H là điểm trên đoạnCD mà 3HD=2HC và P,Q thứ tự là trung điểm của 
 AD,BC. Tìm toạ độ điểm M trên đường thẳng AB sao cho các đường thẳng HM, 
PQ cắt nhau. 
Câu VIIa: 
Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số phân biệt với cả 2 chữ số đều lớn hơn 4. 
Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn từ M hai số x,y sao cho tổng x+y là số chẵn. 
B.Theo chương trình nâng cao. 
Câu VIb: 
1,Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho elip (E): =1(a>b>0).Biết (E) có tâm sai 
bằng 3/4 và khoảng cách 2 đường chuẩn bằng 64/3.Tìm chu vi hình chữ nhật cơ sở của 
elip. 
2,Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm M(4;3;1), đường thẳng 
(d):x−1/−2=y+2/3=z+3/−1 và mặt phẳng (P):x+2y−z+3=0. Lập phương trình đường 
thẳng d1 nằm trong (P),vuông góc với d và cách M 1 khoảng bé nhất. 
Câu VIIb: Gọi z1,z2 là 2 nghiệm phức của phương trình: z2+(1−3i)z−4=0.Tìm môđun 
của số phức: z3=z1.(z2)2+z2.(z1)2 
-------------------------------------------------------HẾT-------------------------------------------