Đề thi thử đại học môn: Toán - Trường THCS & THPT Nguyễn Khuyến

Sở GD & ĐT TP HCM
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011
Trường THCS & THPT Nguyễn Khuyến
Môn: Toán - Thời gian: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị (Cm)
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = – 1 . 
2. Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ lớn hơn 15.
Câu II (2 điểm)
	1. Giải phương trình : 
	2. Giải B PT 
Câu III ( 1điểm)Tính các tích phân I = và 
Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có A¢.ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy AB = a, cạnh bên AA¢ = b. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A¢BC). Tính tan và thể tích của khối chóp A¢.BB¢C¢C.
Câu V (1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
	A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a.
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm nằm ngoài (C): . Viết phương trình đường thẳng d qua A cắt (C) tại hai điểm B và C sao cho AB=BC.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): và mặt phẳng (P) : . Viết phương trình đường thẳng (D) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là .
Câu VI.a. Chứng minh rằng: E = Î R .
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b. (2 điểm)
1. Trong hệ tọa độ Oxy, cho có cạnh AC đi qua điểm M(0;– 1). Biết AB = 2AM, phương trình đường phân giác trong AD: x – y = 0, phương trình đường cao CH: 2x + y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của .
2. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình và điểm . Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua M sao cho (P) cắt (S) theo một giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất.
Câu VII.b. (1 điểm) Cho hàm số Tìm m để cắt Ox tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến của tại A,B vuông góc với nhau.
 -------------------Hết-----------------