Đề thi thử đại học môn Toán - Số 17

 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC –NĂM HỌC : 2010-2011
 MÔN : TOÁN-TG : 180 PHÚT(Không kể thời gian phát đề)
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số , với m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m =1.
2. Tìm các giá trị của m để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (1) bằng 45o.
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình 
2. Giải hệ phương trình 
Câu III.(2điểm)
 Cho phương trình : x2 + y2 - 2mx – 2(m-1)y = 0 (1).
a,CMR với mọi m phương trình (1) đều biểu thị cho một đường tròn. Tìm bán kính nhỏ nhất của đường tròn đó.
b,Tìm tập hợp tâm các đường tròn (1) khi m thay đổi.
c,CMR các đường tròn (1) đi qua hai điểm cố định .
d,Tìm m để đường tròn (1) tiếp xúc với đường thẳng x + y-1 = 0.
CâuIV.(2điểm)
 1.Giải phương trình : 1 - = cosx
 2.Cho x,y,z>0 . CMR : .
CâuV.(2điểm)
 1. Tính tích phân
 2. Giải phương trình log2x – 1(2x2 + x – 1) + logx+ 1(2x – 1)2 = 4.
 3. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông, AB = BC = a, cạnh bên AA’ = . Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, B’C.
 4.Tìm điểm đối xứng của A(5;-2;-10) đối với đường thẳng d: , t tham số.
 Hết.