Đề thi thư đại học môn Toán lần thứ ba

Trường thpt yên thành 2
 đề thi thư đại học môn toán lần thứ ba
 Thời gian : 180 phút
Câu I
Cho hàm số y = - x3 + ( 2m + 1)x2 – m – 1 (1) đồ thị là ( cmm) , ( m là tham số)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = -2
Tìm m để đồ thị (cm) tiếp xúc với đường thẳng y = 2mx – m -1 
Câu II
 1. giải hệ PT : 
 2.Giải PT: Tan
CâuIII
Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho lăng trụ đứng OAB.O1A1B1 với A(2,0,0)
B(0,4;0) ; O1(0;0;4) 
Viết PT mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ
Gọi M là trung điểm AB. Mặt phẳng (p) qua M vuông góc với O1A và cắt OA,OA1lần lượt tại N,K .Tính độ dài đoạn KN
 2.Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (c) : x2+ y2- 2x - 6y + 1= 0
 Tìm những điểm A trên đường thẳng (d): 2x – y + 3 = 0 sao cho từ A kẻ được hai tiếp tuyến đến đường tròn mà hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau
Câu IV
Tính tích phân sau I = 
Cho ba số dương a,b,c thoã mãn abc = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = 
Câu V
 .1. Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có hai chữ số 1 và 2
Cho hình chóp S.ABC đều đỉnh S có các mặt bên tạo với mặt đáy một góc 60o cạnh bên bằng a ( a > 0) .Tính thể tích hình chóp theo a
 Hết