Đề thi thử đại học môn Toán lần I khối: A + B

Sở GD & ĐT Hưng Yên
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LẦN I
Trường THPT Trần Hưng Đạo
KHỐI: A + B, Năm học 2011-2012
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 180 phút ( Không kể thời gian phát đề )
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I.(2 điểm). Cho hàm số có đồ thị (C). 
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
 2. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (C) với các trục toạ độ. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt P, Q để ABPQ lập thành hình bình hành.
Câu II (2 điểm). 
 1. Giải phương trình lượng giác sau: , () 
 2. Giải hệ phương trình sau trên tập hợp số thực: . 
Câu III (1 điểm). Tính tích phân sau: 
Câu IV (1 điểm). Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, (a > 0). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tính thể tích của khối chóp D.BCNM và khoảng cách giữa hai đường thẳng BN, DM theo a.
Câu V (1 điểm). Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn: 
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) – Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B	
	A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2 điểm). 
 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm của cạnh AB là M(1; 4). Phương trình đường phân giác trong góc B là x – 2y + 2 = 0, phương trình đường cao qua C là 3x + 4 y – 15 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC.
 2. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và . Trong tất cả các mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng hãy viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất.
Câu VII.a (1 điểm). Xác định các số hạng hữu tỉ trong khai triển nhị thức . Biết số nguyên dương n thoả mãn . Trong đó là số tổ hợp chập k của n phần tử.
 B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm).
 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; -2); B(3; 0). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AHB có tâm I(4; -3). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):và hai đường thẳng và . Tìm điểm M thuộc, điểm N thuộcsao cho MN song song với (P) và cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 2.
Câu VII.b (1 điểm). Cho hàm số . Chứng minh rằng với mọi m, hàm số luôn có cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số không phụ thuộc m.
Hết.
 Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
 Họ và tên thí sinh:.Số báo danh: