Đề thi thử đại học môn: Toán; Khối: A (Đề số 90)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2012
ĐỀ THI THỬ SỐ 90
	Môn: TOÁN; Khối: A
	Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
	Câu I (2,0 điểm)
 	Cho hàm số y = 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
Cho M là điểm bất kì trên (C). Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các đường tiệp cận của (C) tại A và B. Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận. Tìm tọa độ điểm M sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất
	Câu II (2,0 điểm) 
 1.	Giải phương trình: 
	2. Giải bất phương trình: 
	Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân 
	Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a; . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3a. Gọi M là trung điểm SD, N là trung điểm AD. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua B, M và cắt mặt phẳng (SAC) theo một đường thẳng vuông góc với BM. Tính thể tích S.ABCD và khoảng cách từ S đến mặt phẳng (P) theo a.
Câu V (1,0 điểm) Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm:
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
	Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
	A. Theo chương trình Chuẩn
	Câu VI.a (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đáy là AB và CD, 2AB = CD. Cho AB nằm trên đường thẳng (d): y – 5 = 0, điểm, , gọi S là giao điểm của AD và BC, điểm H thuộc đường thẳng (d) sao cho đường thẳng SH cắt đường thẳng CD tại điểm K thỏa mãn SH.HK = 17. Biết diện tích tứ giác ABCD bằng 24, yA < 7 và điểm P nằm trên đường trung trực CD. Tính khoảng cách từ điểm K đến đường thẳng SD.
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 5 = 0 và hai điểm A(-3; 0; 1), B(1; -1; 3). Trong các đường thẳng đi qua A và song song với (P), hãy viết phương trình đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất và tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng vừa tìm, sao cho MA = MB = 4.
Câu VII.a (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (T) tâm I(6; 6) tiếp xúc với đường thẳng (d): y – 2 = 0, đường thẳng D tạo với (d) một góc 450 và cắt đường tròn (T) tại hai điểm B và C; biết khoảng cách từ điểm H(2; 2) đến D là và cho điểm D nằm trong đường tròn (T) sao cho và . Tính diện tích hình tứ giác HBCI và viết phương trình đường thẳng đi qua điểm D sao cho đường thẳng đó gần các điểm H, B, C, I nhất.
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm ở trên trục Oy, tiếp xúc với (a), đồng thời cắt D tại hai điểm A và B sao cho AB = 8 và tính diện tích tam giác AIB với I là tâm mặt cầu (S).
Câu VII.b (1,0 điểm) Tính tổng: S = 
---------------Hết---------------
	Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
	Họ và tên thí sinh: ..; Số báo danh: .. tặng bạn (chúc ngon miệng)