Đề thi thử đại học môn Toán; Khối: A (Đề 05)

TRUONGHOCSO.COM
MàSỐ B3
(Đề thi gồm 01 trang)

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khối: B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số  y =
x
x - 3
, có đồ thị là (C ) .
1.   Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho.
2.   Gọi (C¢) là đồ thị hàm số đối xứng với (C ) qua điểm M (2;1) . Tìm tọa độ điểm các điểm A nằm trên trục tung để từ
A kẻ được hai tiếp tuyến đến (C¢) sao cho hai tiếp điểm nằm khác phía đối với trục hoành.
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình  sin2 ç x +
æ
è
p ö         2
÷ =
4 ø    1+ cotx

( x Î ¡) .
Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình
1+ 2x ( x + 1)
4x -1
£   1+ x2

( x Î ¡) .
p
2
Câu 4 (1,0 điểm).  Tính tích phân I = ò
0
sin2x - 3cosx
2sinx +1

dx .
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , ÐBAD = 60o , các cạnh SA, SB, SC nghiêng
đều trên đáy một góc a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a và a .
Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn hệ thức xy + yz + zx = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
x2	1+ y	y2	1+ z	z2	1+ x2
y (1+ x2 )	z (1+ y2 )	x (1 + z2 )
P = 	   + 	   +
2	2

.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu  7.a  (1,0  điểm).  Trong  mặt  phẳng  với  hệ  tọa  độ  Oxy  cho  đường  tròn (C ) : x2 + y2 - x - 4 y - 2 = 0  và  hai điểm
A (3; -5) , B (7; -3) . Tìm tọa độ điểm  nằm trên (C ) sao cho tổng MA2 + MB2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Cx	x2+1
C
6Cx+4
Câu 8.a (1,0 điểm). Giải phương trình
1       1          7
-        =         .
1                             1
Câu 9.a (1,0 điểm). Xác định giá trị thực của m để hệ phương trình sau có nghiệm
ï
ìlog2 ( y + x) + log3 (2 + xy ) = 2
í   3	3
ïîx  + y  = xy + m

( x; y Î ¡) .
Câu  7.b  (1,0  điểm).  Trong  mặt  phẳng  với  hệ  tọa  độ   Oxy   cho  đường  tròn  (C ) : ( x - 2)   + ( y + 2)   = 9   và  đường  thẳng
B. Theo chương trình Nâng cao
2	2
d : 3x - 4 y + m = 0 . Tìm m để trên đường thẳng d  tồn tại duy nhất một điểm  P sao cho từ  P  kẻ được hai tiếp tuyến đến
(C ) mà hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau.
Câu 8.b (1,0 điểm). Giải phương trình lg 2 (1+ x2 ) + ( x2 - 5)lg ( x2 +1) = 5x2
( x Î ¡) .
x   + 2mx + 2
Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm giá trị của m để hàm số  y =
2

x +1

có hai điểm cực đại, cực tiểu cách đều đường thẳng
x + y + 2 = 0 .
---------------HẾT---------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:...;Số báo danh:.