Đề thi thử đại học môn Toán; Khối: A (Đề 04)

TRUONGHOCSO.COM
MàSỐ B2
(Đề thi gồm 01 trang)

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khối: B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số	y =	x3 - x2 - 3x +	.
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
1           8
3	3
1.   Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho.
2.   Lập phương trình đường thẳng d  song song với trục hoành và cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
tam giác OAB cân tại O (với O là gốc tọa độ).
Câu 2 (1,0 điểm). Giải bất phương trình

x -1 >
3x3 + 2x -1
3x2 - x +1

( x Î ¡) .
cos  x (cosx -1)
Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình
2
cosx + sinx

= 2 + 2sinx

( x Î ¡) .
dx
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I  = ò
6
1 x + 6  3 + x +12

.
1
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ  ABC.A1BC1 có A1ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy AB = a . Biết độ dài đoạn
vuông góc chung của A1 A và BC là
a  3
4

. Tính thể tích khối chóp  A1BB1C1C .
Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện xyz = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1	1	1
F =	+	+
4 + x + y	4 + y + z	4 + z + x

.
Câu 8.a (1,0 điểm). Cho khai triển Newton  ç	4  + x7 ÷   . Xác định hệ số của hạng tử chứa  x26  biết rằng n là số nguyên
dương thỏa mãn hệ thức C2n+1 + C2n+1 + ... + C2n+1 = 220 -1 .
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) : 4x2 + 4 y2 -16x - 8 y = 29 . Tìm tọa độ điểm
M có hoành độ dương nằm trên parabol ( P) : y = 2x2 sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến tới (C ) mà góc giữa hai tiếp
tuyến đó bằng 60o .
n
æ 1	ö
è x	ø
1	2	n
Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm

(

1- x +   x

)

3

-   x (1- x) = m

( x Î ¡) .
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác  ABC với  AB =   5 và C (1;3) , phương trình đường
thẳng AB : x + 2 y - 3 = 0 . Trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng d : x + y - 2 = 0 . Xác định tọa độ hai đỉnh
A, B của tam giác  ABC .
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong quá trình làm đề thi trắc nghiệm, có 20 câu hỏi ngẫu nhiên, trong đó có 9 câu hỏi mức độ dễ, 7
câu hỏi mức độ trung bình, còn lại là câu hỏi khó. Người ta muốn chọn ra 7 câu hỏi sao cho có đủ cả ba mức độ, hãy tính
số cách chọn.
ï
=	2
ì   y2 -x2
e
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình í
x2 +1
y  +1

( x; y Î ¡) .
î
ï3log3 ( x + 2 y + 6) = 2log2 ( x + y + 2) +1
---------------HẾT---------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:...;Số báo danh:.