Đề thi thử đại học môn Toán khối: A, B, D

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2012
ĐỀ THI ÔN TẬP 
	Môn: TOÁN; Khối: A, B, D
	Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
	Câu I (2,0 điểm)
 	Cho hàm số y = x3 – (2m – 1)x2 – (m – 2)x + 2 + m (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2.
Tìm m để đồ thị hàm số (C) có tiếp tuyến tạo với đường thẳng (d): x + y + 7 = 0 góc a = 600, biết cosa = .
	Câu II (2,0 điểm) 
 1. Giải phương trình: 
	 2. Giải hệ phương trình: 
	Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân 
	Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có các mặt bên là các tam giác vuông tại S, SA = SA = SC = 4a. Gọi H, P, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Đặt điểm D là điểm đối xứng với S qua K, cho điểm O là giao điểm của đường thẳng AD với mặt phẳng SHP. Tính thể tích hình chóp HBSO và tính khoảng cách điểm K đến mặt phẳng BSO.
Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z dương thỏa xz – zy – yx = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
	Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
	A. Theo chương trình Chuẩn
	Câu VI.a (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(5; 2), đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C của tam giác ABC lần lượt có phương trình (d1): x + y – 6 = 0 và (d2): 2x – y + 3 = 0. Cho điểm P(3; 2), các đường thẳng D1: x + y – 3 = 0 và đường thẳng D2: x + y – 9 = 0, cho điểm M thuộc D1 và điểm N thuộc D2 sao cho tam giác PMN vuông cân tại A, gọi G, H lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, PMN. Tính độ dài HG.
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2; 3; 1) và đường thẳng d có phương trình là . Cho đường thẳng D qua M và vuông góc với đường thẳng d và cắt đường thẳng d tại P(1; 1; 1), cho điểm NÎ D sao cho MN = Tìm trọng tâm tam giác MNP và tính diện tích tam giác.
Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm:	
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có tọa độ điểm và điểm N nằm trên đường thẳng (d): 2y – 11 = 0 và điểm P nằm trên đường thẳng (D): 2y – 5 = 0, sao cho tam giác MNP là tam giác đều, cho đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác MNP cắt đường thẳng (D) tại điểm H. Gọi K là trọng tâm tam giác MNP. Tìm trọng tâm tam giác MNP và tính tổng S = AH + HP + PN + NM.
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; -5; 1), đường thẳng (d): và phương trình mặt phẳng (a): 2x + y – 2z + 5 = 0, cho phương trình đường thẳng D đi qua A cắt (d) và hợp với (a) một góc bằng 450. Tìm điểm P thuộc phương trình đường thẳng D sao cho PA = 23.
Câu VII.b (1,0 điểm) Chứng minh rằng: "m Î R, hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất. 
---------------Hết---------------
	Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
	Họ và tên thí sinh: ..; Số báo danh: .. tặng bạn (chúc ngon miệng)