Đề thi thử đại học môn Toán (Đề 127)

 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010	 
 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 127 )
PhÇn I - chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh
C©u I ( 2 ®iÓm)
 Cho hµm sè (1)
 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè (1)
 2. T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña tham sè a ®Ó ph­¬ng tr×nh : 
 cã ba nghiÖm ph©n biÖt trong ®ã cã 2 nghiÖm lín h¬n 1.
C©u II ( 2 ®iÓm)
 1. Gi¶i ph­¬ng tr×nh : 
 2. Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh : 
C©u III ( 2®iÓm) 
 Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho A=(2;0;0) M=( 0;-3;6)
 1.Chøng minh r»ng mÆt ph¼ng (P):x+2y-9 = 0 tiÕp xóc víi mÆt cÇu t©m M ,b¸n kÝnh OM.
 T×m to¹ ®é tiÕp ®iÓm
 2.ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (Q) chøa A,M c¾t trôc c¸c Oy;Oz t¹i B;Csao cho thÓ tÝch cña
 tø diÖn OABC b»ng 3
C©u IV ( 2 ®iÓm)
 1. Tnh tÝch ph©n sau :
 2. Cho x;y;z lµ c¸c sè thùc d­¬ng .T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc : 
PhÇn ii - ThÝ sinh ®­îc chän mét trong hai c©u Va hoÆc Vb 
C©u Va ( 2 ®iÓm) 
 1. Trong Oxy cho (C ) : .
 §­êng trßn ( C’) cã t©m I = (2;2) c¾t (C ) t¹i A; B biÕt AB= . ViÕt ph­¬ng tr×nh AB 
 2. Gi¶i ph­¬ng tr×nh : 
C©u Va ( 2 ®iÓm) 
 1. Cho l¨ng trô ®øng ABC.A’B’C’ cã AB = a ; AC = 2a ; vµ . 
 Gäi M lµ trung ®iÓm c¹nh CC’ . 
 CMR: vµ tÝnh kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn (A’MB) vµ tÝnh thÓ tÝch l¨ng trô 
 2. T×m sè n nguyªn d­¬ng tho¶ m·n ®¼ng thøc: 
HÕt
 Hä vµ tªn thÝ sinhSè b¸o danh..
§¸p ¸n
C©u I
C©u II 
1-®iÓm
KL:
1/4
1/4
1/4
1/4
1-®iÓm
+) §/K: x>2 or x<-1
XÐt x>2 ta cã 
XÐt x<-1 ta cã 
KL:
1/4
1/4
1/4
1/4
C©u III
1-®iÓm
+) 
+) +) Suy ra §PCM
+Pt qua M vµ vu«ng víi (P) : x=t ; y=-3+2t ; z=0
+) Giao ®iÓm :t-6+4t-9=0 hay t=3 suy ra N=(3 ;3 ;0)
1/4
1/4
1/4
1/4
1-®iÓm
+) Gäi B=(0 ;b ;0) C=(0 ;0 ;c)
+) PT (Q) qua M ta cã : 
+) Ta cã 
+) Tõ ®ã b= c= 
1/4
1/4
1/4
1/4
 C©u IV
1-®iÓm
+) §Æt ®æi biÕn 
+) §/S 
1/4
1/4
1/4
1/4
1-®iÓm
+) Ta cã 
+) 
+) KQ : F=12
1/4
1/4
1/4
1/4