Đề thi thử đại học lần thứ 1 môn: Toán; khối A, B

SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ 
TRƯỜNG THPT CẨM KHÊ 
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2012 
Môn: TOÁN; Khối A, B 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. 
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 4 22 2 1y x mx m= − − − (1) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với 1.m = 
2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều trong mặt phẳng toạ độ. 
Câu II (2,0 điểm) 
1. Giải phương trình 
( ) ( )5 5 3 32 sin cos sin cos
0.
tan 1
x x x x
x
+ − + =+ 
2. Giải hệ phương trình ( )2
2
1 3
,
1 1
x y
x y
y x
⎧ + − =⎪ ∈⎨⎪ + − =⎩
\ 
Câu III (1,0 điểm) 
Tính tích phân 
2
2
1
1.ln .
e xI x dx
x
+= ∫ 
Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác .S ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, , 2AB a AD a= = , 
( )SA ABCD⊥ và góc giữa mặt phẳng ( )SBD với mặt đáy bằng 045 . Gọi H là hình chiếu của điểm A 
trên SB. Tính thể tích khối chóp .S ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng ( ).SCD 
Câu V (1,0 điểm) Cho ba số dương a, b, c có tổng bằng 3. Chứng minh rằng 
a b c ab bc ca+ + ≥ + + . 
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) 
 A. Theo chương trình Chuẩn 
Câu VI.a (2,0 điểm) 
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD biết toạ độ hai đỉnh ( ) ( )1;2 , 4;3A B . Tìm toạ 
độ các đỉnh C, D và viết phương trình đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD. 
2. Giải bất phương trình ( ) ( )2 11 1
2 2
log 4 4 log 2 3.2x x x++ ≥ − . 
Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 22 2 2A y y= + + − . 
 B. Theo chương trình Nâng cao 
Câu VI.b (2,0 điểm) 
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(0;3) và hai đường thẳng 1 : 2 1 0d x y+ − = , 
2 : 2x 4 0d y+ − = . Viết phương trình đường tròn tâm thuộc đường thẳng 1d , đi qua điểm A và 
tiếp xúc với đường thẳng 2d . 
2. Tìm giới hạn 
0
2012 1lim
x
x
x
x→
− + . 
Câu VII.b (1,0 điểm) 
Tìm m để bất phương trình ( ) ( )2 2 2 1 2 0m x x x x− + + + − ≤ có nghiệm trong đoạn [ ]0; 2 . 
---------- Hết ---------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:..