Đề thi thử đại học lần môn toán lớp 12 năm học 2009 - 2010

ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2009-2010
I. PHẦN CHUNG 
Câu 1 Cho hàm số: có đồ thị ( ).
a.Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) . 
b.Xác định m để đường thẳng (d): cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng (với O là gốc tọa độ).
Câu 2 a.Giải hệ phương trình: 
b.Giải phương trình: .
Câu 3 a.Tính tích phân sau: 
b.Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 
Câu 4 a.Cho hình chóp tam giác S.ABC, trong đó , SC = a và ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, giả sử góc giữa hai mặt phẳng (SCB) và (ABC) bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và . Tìm để thể tích đó đạt giá trị lớn nhất.
b.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): . Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho AB = 4.
Câu 5 .Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:	
II. PHẦN TỰ CHỌN
1.Theo chương trình chuẩn.Câu VI a.1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(1 ; 2) và hai đường thẳng d1: x – y = 0, d2: x + y = 0. Tìm các điểm A trên Ox, B trên d1 và C trên d2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A đồng thời B và C đối xứng với nhau qua điểm I.
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và hai mặt phẳng . Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm trên d và tiếp xúc với hai mặt phẳng đã cho.
Câu VI a. Giải phương trình sau trong tập số phức: 
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI b.1/ Cho tam giác ABC cân tại C có phương trình cạnh (AB) là:2x-3y+11=0,phương trình cạnh 
 (AC):x+5y-14=0.Cạnh BC đi qua điểm M(3;-3).Hãy viết phương trình cạnh (BC).
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: 
d2: . Viết phương trình đường thẳng d song song với Oz cắt cả d1 và d2.
Câu VII b. (1 điểm).Giải hệ phương trình : 
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐH LẦN MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2009-2010
Câu
Hướng dẫn
Điểm
Câu
Hướng dẫn
Điểm
Câu
 1a
Câu
 1b
Câu 2a
Câu 2b
Câu 3a
Câu 3b
+) TXĐ: D = R
+) Tính được y’, KL khoảng đơn điệu, điểm cực trị, tiệm cận
+) BBT:
+) Đồ thị:
+) PT hoành độ giao điểm: (*) có hai nghiệm PT 
+) Gọi A(x1; x1+ m), B(x2; x2+ m), với x1, x2 là các nghiệm PT (*).
+) 
 +) 
+) ĐK: 
+) Từ PT (1) ta có: xy = 4
+) Thế vào (2) ta có: x2–4x + 1 = 0
+) KL : Hệ có các nghiệm là :
+) ĐK: sin4x0
+) PT
+) Giải đúng các họ nghiệm
+) KL: Kết luận đúng
+) +) 
+) ĐK: 
+) PT
+) Nếu , ta có PT trở thành :
. PT có nghiệm 
+) Nếu , ta có PT trở 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5+0,5
0.25
0.25
0.25
Câu 4a
Câu 4b
Câu 5a
Câu 5b
thành : 36 – x = m. PT có nghiệm 
+) KL: hoặc +) Vẽ hình đúng
+) 
+) Xét h/s suy ra Vmax = khi 
+) Đường tròn I(1; 2), R = 3.
Đường thẳng cần tìm y = kx
+) YCBT
+) .
 Giao điểm của (d) và (P) là điểm A(15; 28; - 9)
+) Đường thẳng (d’) cần tìm qua A nhận là VTCP 
+) Ta có: 
Do đó 
+) Aùp dụng BĐT B.C.S ta có:
Từ đó ta có 
Dấu “=” xảy ra khi 
KL: minP = 2, khi 
Hết
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.75
0.5
0.5
0.25
0.5
0.25