Đề thi thử đại học lần II Môn thi: Toán - Khối B, D - Trường THPT Lê Hồng Phong

Sở Giáo dục và Đào tạo Thanh Hóa Đề thi Thử đại học lần II 
Tr−ờng THPT Lê Hồng Phong Năm học 2008 - 2009 
Môn thi: Toán - Khối B, D 
(Thời gian làm bài: 180' không kể thời gian phát đề) 
Họ tên thí sinh: .................................................................................... SBD: ....................................... 
A- Phần chung cho tất cả các thí sinh: (7,0 điểm) 
Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số: y = x3 – 3x + 2 (C) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 
2. Biện luận theo m số nghiệm của ph−ơng trình: 
2
3 m 1x 3x 2 2
m
 +
− + =  
 
 (1) 
Câu II: (2,0 điểm) Giải các ph−ơng trình sau: 
1. 
2x
3x 2 1 x
3x 2
− − = −
−
. 
2. 2sin3x – sinx = 2cos3x – cos x + cos2x. 
Câu III: (1,0 điểm) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=cos2x.cos2x . 
Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều 
bằng a (a > 0). Tính thể tích hình chóp SABCD. 
Câu V: (1,0 điểm) Cho các số d−ơng x, y, z. Chứng minh rằng: 
3x 2y 4z xy 3 yz 5 zx+ + ≥ + + 
B- Phần riêng: (3,0 điểm) Học sinh chỉ đ−ợc làm một trong hai phần (1 hoặc 2). 
1- Theo ch−ơng trình Chuẩn: 
Câu VI.a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm I(0; 1; 2), 
A(1; 2; 3), B(0; 1; 3). 
a) Lập ph−ơng trình mặt cầu (S) tâm I và đi qua A. Lập ph−ơng trình mặt phẳng 
(P) qua điểm B có véctơ pháp tuyến n (1; 1; 1)
r
. 
b) CMR mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đ−ờng tròn (C). 
CâuVII.a: (1,0 diểm) Một tổ học sinh có 6 nam và 5 nữ. tìm xác suất lấy ra 4 học 
sinh đi lao động sao cho trong đó có không quá 3 nữ. 
2- Theo ch−ơng trình Nâng cao : 
Câu VI.b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(3; 0; 0), 
B(0; 3; 0), C(0; 0; 3). Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). D(–1; –1; –1) 
là điểm đối xứng của H qua O. 
a) Tính diện tích tam giác ABC và độ dài đoạn OH. 
b) Lập ph−ơng trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. 
Câu VII.b: (1,0 điểm) Giải hệ ph−ơng trình sau: 
x
y
log (3x 2) 2
log (2x 3y) 2
+ =

+ =
------------------------- Hết --------------------------