Đề thi thử đại học lần 3 môn Toán –khối D

 SỞ GD-ĐT HÀ NAM
TRƯỜNG THPT B PHỦ LÝ
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 – NĂM HỌC 2011- 2012
Môn Toán –Khối D
Thời gian làm bài: 180 phút
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu I (2,0 điểm). 
Cho hàm số: (C)
	1. Khảo sát sự biến và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
	2. Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua 
Câu II (2,0 điểm)
	1. Giải phương trình: 
	2. Giải phương trình: 
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: 
Câu IV (1,0 điểm): Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm thực phân biệt :
Câu V (1,0 điểm)
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' đáy ABC là tam giác cân AB = AC = a. Góc giữa AA' và BC' bằng 300 và khoảng cách giữa chúng bằng . Tính thể tích của lăng trụ
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm).
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; 1), B(-2; 4) và đường thẳng D: x - 2y + 2 = 0. Tìm điểm C thuộc đường thẳng D sao cho diện tích tam giác ABC bằng 10.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): và hai đường thẳng 
 d1: , d2: . Viết phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng (P), 
 vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2 tại điểm A thỏa mãn OA = 3(với O là gốc tọa độ).
Câu VII.a (1,0 điểm).
	Tìm số phức z biết: và z có phần thực bằng 2 lần phần ảo
B. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm).
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d: 2x + y - 1 = 0, D: x + 2y - 4= 0; điểm
 A(2; 1). Lập phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng d đi qua điểm A và tiếp xúc 
 với đường thẳng D. 
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng D: và mặt phẳng (P): .Gọi A là giao điểm của d và (P). Viết phương trình của đường thẳng d nằm trong (P), đi qua A và hợp với đường thẳng D một góc .
Câu VII.b (1,0 điểm). Giải bất phương trình: 
--------- Hết ---------
Họ và tên thí sinh:...............................................................; Số báo danh:.......................
TRƯỜNG THPT B PHỦ LÝ
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM THI THỬ ĐẠI HỌC - LẦN 3; KHỐI D
Câu
Nội dung
Điểm
I(2 đ)
1) (điểm)
a.TXD: D = R\{1}
b.Chiều BT 
+ Suy ra HS nghịch biến trên , 
0,25 
+Giới hạn và tiệm cận
Tiệm ận đứng: x = 1, TC ngang: y = 2
0,25
x
+Bảng BT
 1
 - -
 2
 2
0,25
c. Đồ thị
+ Giao Ox (0; -1), Oy: (0; -2)
0,25 
2. (1 điểm)
Phương trình TT có dạng d : 
Tiếp xúc (C) có nghiệm 
0,25
0,25
Thay (2) vào (1) và rút gọn được: 
0,25
0,25
II(2đ)
1. (1 điểm)
PT 
0,25
0,25
0,25
0,25
2. (1 điểm)
ĐK: 
Nhân 2 vê với BT liên hợp và đặt thừa số chung:
0,25
0,25
 (Tm) KL: , x = 4 
0,5
 III
(1đ)
0,25
Đặt t = cosx ; dt = -sinx.dx 
0,25
0,25
0,25
IV
(1 đ)
 - Ta có : 
 - K/c AA' và CC' bằng K/c giữa 
 AA" và (BCC'B') bằng K/c từ A đến (BCC'B')
 - Gọi K là trung điểm BC , ABC là tam giác cân tại A 
0,25
0,25
 Xét vuông tại K
0,25
 có: 
Vậy 
0,25
V
(1 đ)
Chia 2 vế cho ta được : . 
0,25
Đặt Sử dụng BBT của t tìm được: –2< t . Có PT: 
0,25
+ t = 0 không là nghiệm của PT
+ Rút m ta có: m=. 
Xét trên , 
0,25
Lập bảng biên thiên Þ –5 < hoặc 
0,25
Chương trình chuẩn
VI.a
(2 đ)
1) (1 điểm) 
Phương trình AB : -3x - 5y + 14 = 0 ; .
0,25
Gọi hc là đường cao hạ từ C của DABC. 
0,25
C thuộc D: x - 2y + 2 = 0. C(2a - 2 ; a) 
0,25
. Vậy có hai điểm C(-2; 0), 
0,25
2) (1 điểm) 
 (P) Có VTPT , d1 có VTCP 
Vì d song song với (P), vuông góc với d1 nên (d) có VTCP là 
0,25
điểm A thuộc d2: 
OA = 3 
0,25
+ 
0,25
0,25
VII.a
(1 đ)
G/sử z = a + bi phần thực bằng 2 lần phần ảo a = 2b
0,25
0,25
Tìm được: 
0,25
 Vây 
0,25
Chương trình Nâng cao
VI.b
(2 đ)
1. (1 điểm) 
Tâm I thuộc d: 2x +y - 1 = 0 
(C) đi qua A(2; 1) và tiếp xúc với D: x + 2y - 4 = 0 nên ta có: IA = d(I; D)
0,25
 suy ra Tâm I(1; -1) 
0,25
0,25
Bán kính R= IA= suy ra (C): 
0,25
2) (1 điểm) 
 Tìm được tọa độ điểm A (7; 16; 14)	
0,25
Gọi lần lượt là các VTCP của d, D và VTPT của (P). 
	Giả sử .
Vì d Ì (P) nên Þ Û 	(1)
0,25
 Û Û 	(2)
Từ (1) và (2) ta được:	 Û 
0,25
+ Với c = 0: chọn a = b = 1 Þ PTTS của d: 
+ Với 15a + 7c = 0: chọn a = 7, c = –15, b = –8 
	Þ PTTS của d: .
0,25
VII.b
(1 đ)
0,25
0,25
Đặt BPT 
0,25
Tìm được 
0,25