Đề thi thử đại học lần 2 môn: Toán THPT - Khối A

 SỞ GD-ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2. NĂM 2010
Môn: Toán. Khối A. Thời gian làm bài 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm).
Cho hàm số (1) , với là tham số thực.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi .
Xác định để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị 
 tạo thành một tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 1.
Câu II (2 điểm).
.Giải bất phương trình: 
Giải phương trình : 
Câu III (1 điểm).Tính tích phân: I = 
C âuIV (1 điểm). Trong không gian cho lăng trụ đứng có và . Gọi là trung điểm của cạnh . Hãy chứng minh và tính khoảng cách từ tới mặt phẳng () theo a.
Câu V (1 điểm).
Cho bốn số nguyên a, b, c, d thay đổi thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (1 điểm). Gọi z1 và z2 là các nghiệm phức của phương trình z2 – 4z +13 = 0. Tính giá trị của .
 Câu VII.a (2 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , tìm điểm thuộc trục hoành và điểm thuộc trục tung sao cho và đối xứng với nhau qua đường thẳng .
Trong hệ toạ độ Oxyz cho 2 điểm A(0; 0; -3); B(2, 0, - 1) và mặt phẳng (P) có phương trình:
 3x – 8y + 7z – 1 = 0. Tìm toạ độ điểm C thuộc mặt phẳng (P) sao cho DABC là tam giác đều.
B. Theo chương trình Nâng cao.
Câu VI.b (1 điểm).
Tìm hệ số của trong khai triển nhị thức Niutơn của , biết .
( là số chỉnh hợp chập của phần tử, là số tổ hợp chập của phần tử).
Câu VII.b (2 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho tam giác vuông ở . Biết và đường thẳng đi qua điểm . Hãy tìm toạ độ đỉnh .
Trong hệ toạ độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng chứa sao cho khoảng cách từ đến lớn nhất.
----------------------------------Hết----------------------------------