ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2008-2009
LẦN 10.
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I.(2 điểm)
Cho hàm số y = x3 + mx + 2 (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3.
2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh tại một điểm duy nhất.
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2008-2009 LẦN 10. I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) Câu I.(2 điểm) Cho hàm số y = x3 + mx + 2 (1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh tại một điểm duy nhất. Câu II. (2 điểm) Giải hệ phương trình : Giải phương trình: . Câu III.(1 điểm) Tính tích phân I = Câu IV.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = h vuông góc mặt phẳng (ABCD), M là điểm thay đổi trên CD. Kẻ SH vuông góc BM. Xác định vị trí M để thể tích tứ diện S.ABH đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhát đó. Câu V.(1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a họăc phần b) Câu VI a.(2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – 2y + 3 = 0, d2 : 4x + 3y – 5 = 0. Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I trên d1, tiếp xúc d2 và có bán kính R = 2. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1: , d2: và mặt phẳng (P): x – y – z = 0. Tìm tọa độ hai điểm M, Nsao cho MN song song (P) và MN = Câu VII a.(1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn : Câu VI b.(2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x – 2y – 1 = 0, đường chéo BD: x – 7y + 14 = 0 và đường chéo AC qua điểm M(2 ; 1). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm O(0 ; 0 ; 0), A(0 ; 0 ; 4), B(2 ; 0 ; 0) và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 5 = 0. Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm O, A, B và có khỏang cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng . Câu VII b.(1điểm) Giải bất phương trình: HƯỚNG DẪN GIẢI Câu I. (Tự giải) Pt : x3 + mx + 2 = 0 ( x Xét f(x) = = Ta có x - 0 1 + f’(x) + + 0 - f(x) + -3 - - - Đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh tại một điểm duy nhất . Câu II. 1. y. Ta có: Đặt : (4) có dạng : 2t3 – t2 – 2t + 1 = 0 t = t = . Nếu t = 1 ta có hệ Nếu t = -1 ta có hệ hệ vô nghiệm. Nếu t = ta có hệ 2. Pt (cosx (1 - sin2x)(cosx – sinx) = 0 sìn2x = 1 hoặc tanx = 1. Câu III. I = . Đặt t = I = = - Câu IV. SHBM và SABM suy ra AHBM VSABH = . VSABH lớn nhất khi AH.BH lớn nhất. Ta có: AH + BH , vậy AH.BH lớn nhất khi AH.BH = khi AH = BH khi H là tâm của hình vuông , khi M. Khi đó VSABH = . Câu V. D = [0 ; + *Đặt f(x) = Suy ra: f’(x) = * * BBT x 0 + f’(x) f(x) 1 0 Vậy: 0 < m Câu VI a. 1.d1: , I d(I , d2) = 2 t = t = 2. Theo gt : * * Câu VII a. * * Câu VI b. 1.B(11; 5) AC: kx – y – 2k + 1 = 0 cos CAB = cos DBA k = 1 , AC : x – y – 1 = 0 k = , AC : x – 7y + 5 = 0 // BD ( lọai) Ta tìm được A(1 ; 0), C(6 ; 5), D(-4 ; 0) 2.(S): x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0 có tâm I(-a ; -b ; -c) , R = . O, A, B thuộc (S) ta có : d = 0 , a = -1, c = -2 d(I, (P)) = b = 0 , (S): x2 + y2 + z2 - 2x – 4z = 0 b = 5 , (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 10y – 4z = 0 Câu VII b. ĐK : Bất phương trình trở thành : * kết hợp ĐK : 0 < x < 1 * Vậy tập nghiệm của BPT: x
Tài liệu đính kèm: