Câu 1: (2 điểm)
Cho hàm số
y = x2 + x + m / x + 1
a, Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m=1.
b, Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và 2 điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số nằm về một phía của đường thẳng : x+y-1=0
Tr−ờng THPT Yên Lạc2 đề thi Thử đh_cđ năm học 2008-2009 Môn :toán (Thời gian: 180 phút) Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số 2 1 x x m y x + + = + . a, Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m=1. b, Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và 2 điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số nằm về một phía của đ−ờng thẳng : x+y-1=0. Câu 2: ( 3điểm) a, Giải ph−ơng trình: 8 3x x x+ − = + b, Giải ph−ơng trình l−ợng giác: sin 3 1 2 2sin 1 x cos x x − = − c, Giải bất ph−ơng trình: 2 21 1 2 2 1 log ( 2 5) log (2 4 3) 2 2 x x x x+ + ≥ + + − Câu 3: ( 1điểm) Tính tích phân: I= dx x xe e x ∫ 1 3sin ln. 2 Câu 4: ( 2điểm) Cho đ−ờng thẳng (d) có pt: k z k y k x − + = + + = + − 1 1 32 1 1 3 , (k # -1; -3/2; 1) a, CMR: (d) luôn đi qua mặt phẳng cố định. Viết ph−ơng trình mp đó. b, Tìm k để (d) song song với 2 mặt phẳng: 6x-y-3z-13=0 và x-y+2z-3=0. Câu 5: ( 1điểm) Cho hình trụ (T) có tâm hai đáy là O và O’, bán kính R=a, chiều cao h=a 3 . Trên đ−ờng tròn (O’) lấy điểm A cố định. M là điểm di động trên đ−ờng tròn (O). Đặt AM=x, Tìm x để diện tích OAM∆ đạt giá trị lớn nhất. Câu 6: ( 1điểm) Tìm m để hệ ph−ơng trình sau có nghiệm.: 2 2 log 3 2 log 3 2 log 6 log 2 x y x y m + = + = ------------------------------Hết------------------------------ Đáp số:câu1:b,0<m<1; câu2a,x=1; câu2b, x=kpi ;câu2c, [ ]621;621 +−−−∈x ; câu3,I=1/2.e ; câu4a,5x-2y+z-16=0; câu4b,k=0; câu5, x=a 5 ; câu6, m ∈ 1; 2 2 .
Tài liệu đính kèm: