Đề thi thử đại học – cao đẳng môn Toán - Trường THPT Hương Sơn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT HƯƠNG SƠN
-----&-----
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2010 – 2011
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu I. ( 2 điểm). Cho hàm số .
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M tới hai trục tọa độ nhỏ nhất.
Câu II.( 1,5 điểm) 
1. Giải phương trình 2sin2x – (2x + 1)sinx + x = 0.
2. Cho hàm số 
Tìm m, n để hàm số có đạo hàm tại x = 0. Khi đó tính y/(0).
Câu III ( 2 điểm)
1. Cho phương trình: 
a) Giải phương trình với m = 19
b) Tìm m để phương trình có nghiệm.
2. Giải phương trình: .
Câu IV ( 1,5 điểm):
Tìm họ nguyên hàm: 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình: x – 3y + 4 = 0. Viết phương trình đường tròn (C), biết (C) đồng thời tiếp xúc với hai trục tọa độ và có tâm thuộc đường thẳng (d)
Câu V ( 2 điểm)
Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = . Đường cao của hình chóp SA = x (x > 0). Gọi I, J lần lượt là chân đoạn thẳng vuông góc hạ từ A tới SB, SC. 
Tính theo a thể tích các khối chóp S.ABC và A.BCIJ, khi cho x = a.
Khi x thay đổi (x>0). Chứng minh đường thẳng IJ luôn đi qua một điểm cố định.
 Câu VI ( 1 điểm) Tam giác nhọn ABC có đặc điển gì, nếu thõa mãn:
----------------------------Hết--------------------------