Để thi thử đại học, cao đẳng môn thi: Toán, khối B, D

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỂ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
	 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN, khối : B,D
	Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề.
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số , m là tham số
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1.
	2. Xác định các giá trị của m để hàm số không có cực trị.
Câu II (2 điểm) 
	1. Giải phương trình :	
	2. Giải phương trình: 	
Câu III (1 điểm) Tính tích phân 
Câu IV (1 điểm) Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, SA và SB là hai đường sinh, biết SO = 3, khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1, diện tích tam giác SAB bằng 18. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
Câu V (1 điểm) Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm 
PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu VI.a (2 điểm)
	1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh 	AB, BC lần lượt là 4x + 3y – 4 = 0; x – y – 1 = 0. Phân giác trong của góc A nằm trên đường thẳng 
	x + 2y 	– 6 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 
	2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng
	Viết phương trình của mặt cầu (S) đi qua gốc tọa độ O, qua điểm A(5;2;1) và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng 	(P) và (Q).
Câu VII.a (1 điểm) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn các điều kiện sau:
(Ở đây lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n phần tử)
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI.b (2 điểm)
	1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – 5y – 2 = 0 và đường tròn (C): 	.Xác định tọa độ các giao điểm A, B của đường tròn (C) và đường thẳng d (cho biết điểm A có hoành độ dương). Tìm tọa độ C thuộc đường tròn (C) sao cho tam giác ABC vuông ở B.
	2.Cho mặt phẳng (P):và các đường thẳng 
 . 
	Tìm các điểm sao cho MN // (P) và cách (P) một khoảng bằng 2.
Câu VII.b (1 điểm) Tính đạo hàm f’(x) của hàm số và giải bất phương trình
----------------------Hết----------------------
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh..; Số báo danh:
ĐÁP ÁN ĐỀ THI .
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
I
2,00
1
1,00
Khi m = 1 ta có 
+ MXĐ: 
0,25
+ Sự biến thiên:
Giới hạn: 
; 
0,25
Bảng biến thiên
0,25
Đồ thị
0,25
2
1,00
+ Khi m = 0 , nên hàm số không có cực trị.
0,25
+ Khi 
Hàm số không có cực trị khi và chỉ khi không có nghiệm hoặc có nghiệm kép
0,50
0,25
II
2,00
1
1,00
 (1)
Điều kiện: 
0,25
0,25
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
0,50
2
1,00
 (2)
Điều kiện: 
0,25
0,25
+ Với ta có phương trình ; 
0,25
+ Với ta có phương trình (4); 
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là hoặc 
0,25
III
1,00
Đặt 
+ Đổi cận:
0,50
0,50
IV
1,00
Gọi E là trung điểm của AB, ta có: , suy ra . 
Dựng , vậy OH là khoảng cách từ O đến (SAB), theo giả thiết thì OH = 1.
Tam giác SOE vuông tại O, OH là đường cao, ta có:
0,25
0,25
Thể tích hình nón đã cho: 
0,25
Diện tích xung quanh của hình nón đã cho:
0,25
V
1,00
Hệ bất phương trình 
. Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi tồn tại thỏa mãn (2).
0,25
Gọi 
0,25
Hệ đã cho có nghiệm 
; 
Vì nên chỉ nhận 
0,25
Ta có: 
Vì f liên tục và có đạo hàm trên [1;6] nên 
Do đó 
0,25
VIa
2,00
1
1,00
Tọa độ của A nghiệm đúng hệ phương trình:
0,25
Tọa độ của B nghiệm đúng hệ phương trình 
0,25
Đường thẳng AC đi qua điểm A(-2;4) nên phương trình có dạng:
Gọi 
Từ giả thiết suy ra . Do đó 
+ a = 0 . Do đó 
+ 3a – 4b = 0: Có thể cho a = 4 thì b = 3. Suy ra (trùng với ).
Do vậy, phương trình của đường thẳng AC là y - 4 = 0.
0,25
Tọa độ của C nghiệm đúng hệ phương trình:
0,25
2
1,00
Gọi I(a;b;c) là tâm và R là bán kính của mặt cầu (S). Từ giả thiết ta có:
0,25
Ta có: 
Từ (1) và (3) suy ra: 
0,25
Từ (2) và (3) suy ra: 
Thế (4) vào (5) và thu gọn ta được: 
Như vậy hoặc .Suy ra: I(2;2;1) và R = 3 hoặc và R = 3.
0,25
Vậy có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu với phương trình lần lượt là:
 và 
0,25
VIIa
1,00
Điều kiện: 
Hệ điều kiện ban đầu tương đương: 
0,50
0,50
VIb
2,00
1
1,00
Tọa độ giao điểm A, B là nghiệm của hệ phương trình
0,50
Vì A có hoành độ dương nên ta được A(2;0), B(-3;-1).
Vì nên AC là đường kính đường tròn, tức là điểm C đối xứng với điểm A qua tâm I của đường tròn. Tâm I(-1;2), suy ra C(-4;4).
0,50
2
1,00
Phương trình tham số của d1 là: . M thuộc d1 nên tọa độ của M .
Theo đề: 
0,25
+ Với t1 = 1 ta được ; 
+ Với t2 = 0 ta được 
0,25
+ Ứng với M1, điểm N1 cần tìm phải là giao của d2 với mp qua M1 và // mp (P), gọi mp này là (Q1). PT (Q1) là: .
Phương trình tham số của d2 là:  (2)
Thay (2) vào (1), ta được: -12t – 12 = 0 t = -1. Điểm N1 cần tìm là N1(-1;-4;0).
0,25
+ Ứng với M2, tương tự tìm được N2(5;0;-5).
0,25
VIIb
1,00
Điều kiện 
; 
0,25
Ta có: 
0,25
Khi đó: 
0,50
 Hết.
 GV: Đặng Ngọc Liên-SĐT: 0977467739
 Trường THPT Ngọc Hồi – KonTum-TPKonTum.
 Chúc các em ôn tập những ngày cuối có hiệu quả cao nhất!
Gửi Tặng các em :”””’’”’’’” vHọc Và Thi v’’’””’’’””’’
thi ®¹i häc 2009 - mÊy ®iÓm cÇn l­u ý
-----------
I. Tr­íc khi thi:
Häc: Kh«ng nªn ®äc, häc mét c¸ch ngÊu nghiÕn, nhåi nhÐt c¨ng th¼ng vµ hay quªn. Nªn xem l¹i c¸c phÇn cßn l¬ m¬, c¸c c«ng thøc cßn ch­a thuéc  T©m lÝ tho¶i m¸i!
¨n uèng: Tr¸nh thøc qu¸ khuya, häc qu¸ søc. ¨n uèng, ngñ ®Çy ®ñ (6 7h), nÕu cã thãi quen ngñ tr­a (15 45’) th× cµng tèt. Tr¸nh c¸c mãn tÕ nhÞ víi d¹ dÇy, c¸c chÊt kÝch thÝch (chÌ, cµ phª).
§i thi: T×m hiÓu kÜ ®Þa ®iÓm thi chän ®­êng ®i tèt nhÊt, tr¸nh ¸ch t¾c, nªn ®i sím vµ nÕu cÇn thiÕt, cã ng­êi nhµ ®­a ®i. Chó ý ¨n mÆc, ®Çu tãc, giÇy dÐp, t¸c phong nghiªm tóc.
Buæi tèi tr­íc ngµy thi: 
So¹n ®Çy ®ñ giÊy tê, ®å dïng: GiÊy b¸o thi, CMND, giÊy chøng nhËn tèt nghiÖp, bót, bót ch×, tÈy, th­íc, compa, ®ång hå, m¸y tÝnh (nªn dïng lo¹i Casio - fx 500A, 570 MS),  ®Ó s½n. Chó ý chuÈn bÞ nhiÒu bót cïng lo¹i, cïng mµu (nªn dïng mµu xanh). Kh«ng dïng bót xo¸. Nªn ®i ngñ sím, dËy sím vµ ®Õn tr­êng sím. NÕu tr­êng ë xa, buæi tr­a nªn nghØ l¹i.
II. Trong khi thi:
	 - víi m«n To¸n:
Vµo phßng thi:
Th­ gi·n! J T­ t­ëng thËt tho¶i m¸i, h¸t thÇm (nÕu cã kh¶ n¨ng), ng¾m nh×n phong c¶nh (nÕu ng­êi ta më cöa sæ), nãi chuyÖn nhá víi hµng xãm, hÝt thë  B×nh tÜnh, tù tin vµ cÈn thËn lµ ®· giµnh ®­îc 50% phÇn th¾ng.
NhËn bµi thi:
Nªn dµnh kho¶ng 5 - 10 phót ®äc kÜ ®Ò, ®äc 2 lÇn lªn chiÕn l­îc lµm bµi: c¸c c©u dÔ lµm tr­íc, khã h¬n lµm sau. (“Dª lµm khæ bß”)
Lµm bµi thi:
NÕu ®· cã h­íng lµm råi th× kh«ng cÇn nh¸p, lµm th¼ng vµo bµi thi. Sai th× lÊy th­íc g¹ch chÐo 1 ®­êng, c¸ch 1 - 2 dßng lµm tiÕp. Kh«ng dïng bót ch× ®Ó vÏ ®å thÞ.
Mçi bµi chØ nªn lµm trong kho¶ng 15 phót, kh«ng nªn ®Çu t­ nhiÒu qu¸, nÕu nh¸p thÊy qu¸ 10 phót mµ ch­a ra th× nªn chän c©u kh¸c, c©u nµy quay l¹i sau.
Chó ý giµnh tõng ®iÓm mét, dï lµ 1/4 ®iÓm còng kh«ng chª.
Cã ý thøc kiÓm tra tõng b­íc biÕn ®æi. Lµm xong 1 bµi, dµnh kho¶ng 2 phót xem l¹i bµi ®ã. §õng ®îi lµm xong hÕt míi kiÓm tra. Cè g¾ng lµm ®©u ch¾c ®Êy.
KiÓm tra viÖc ®Æt ®iÒu kiÖn vµ so s¸nh ®iÒu kiÖn. Chó ý tr×nh bµy s¸ng sña, râ rµng, ®ñ ý, viÕt C©u 1, a, b, c râ rµng, dÔ ®äc.
Khi c¨ng th¼ng qu¸ cã thÓ t¹m thêi dõng l¹i hÝt thë, ng¾m nh×n mäi ng­êi lµm bµi, hoÆc nghÜ ®Õn 1 c©u chuyÖn c­êi  J
Bµi thi, giÊy nh¸p ®Ó gän gµng, ®õng nh¸p vµo bµi thi vµ còng ®õng nép tê nh¸p. KiÓm tra ®Çy ®ñ SBD, sè tê, c¸c th«ng tin c¸ nh©n, ch÷ kÝ 2 gi¸m thÞ .
Nép bµi thi: TuyÖt ®èi kh«ng ®Çu hµng tr­íc giê, h·y chiÕn ®Êu ®Õn phót 179. ChØ nép bµi khi gi¸m thÞ yªu cÇu. Chó ý kiÓm tra thªm 1 lÇn tr­íc khi nép. Khi lªn nép bµi nhí mang theo ®ång hå, m¸y tÝnh, tr¸nh mÊt m¸t.
 - víi c¸c m«n Thi tr¾c nghiÖm:	Xem ®Ò c­¬ng 15 ®iÓm (4 chuÈn bÞ, 5 bÝ quyÕt, 6 l­u ý)
 Häc TËp – Thi Cö Vµ Thµnh §¹t !