Đề thi thử đại học cao đẳng (lần II) môn thi: Toán – Khối D

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
TỔ TOÁN
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN II
 Môn thi: TOÁN – Khối D.
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ BÀI
Câu I. (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị là .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi .
Cho điểm . Tìm m để đường thẳng cắt tại ba điểm phân biệt sao cho tam giác IBC có diện tích bằng .
Câu II. (2 điểm)
Giải phương trình: 
Giải hệ phương trình sau: với 
Câu III. (1 điểm) Tính tích phân sau: .
Câu IV. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác 
 đều và SB = . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và AB .
 Chứng minh rằng . Tính thể tích khối chóp C.SBE.
Câu V. (1 điểm) Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Câu VI. (2 điểm)
Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường tròn (C) có phương trình: . Gọi I là tâm của (C), lập phương trình đường thẳng qua điểm M (2;1) và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho góc .
Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng và mặt phẳng . Gọi M là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng d và khoảng cách từ điểm M đến bằng .
Câu VII. (1 điểm) Tìm số phức z sao cho và .
HẾT