Đề thi thử đại học cao đẳng (lần II) môn thi: Toán – Khối AB

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
TỔ TOÁN
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN II
 Môn thi: TOÁN – Khối AB.
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
ĐỀ BÀI
Câu I. (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị là .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi 
Tìm m để đồ thị có tiếp tuyến tạo với đường thẳng một góc biết .
Câu II. (2 điểm)
Giải phương trình: 
Giải hệ phương trình sau: với .
Câu III. (1 điểm) Tính tích phân sau: . 
Câu IV. (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a, góc của mặt bên và đáy bằng 
 . Mặt phẳng qua DC lần lượt cắt các cạnh SA, SB tại M và N sao cho góc giữa mặt 
 phẳng và mặt đáy bằng góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng (SCD). Tính diện tích thiết
 diện CDMN và tỉ số thể tích của hai phần hình chóp bị chia bởi thiết diện trên.
Câu V. (1 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn . 
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 Câu VI. (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đường cao kẻ từ đỉnh B và đường phân giác trong của góc A lần lượt có phương trình là : 3x + 4y + 10 = 0 và x – y + 1 = 0 , điểm M(0 ; 2) thuộc đường thẳng AB đồng thời cách C một khoảng bằng . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC .
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): đường thẳng (d): . 
 Viết phương trình đường thẳng (D) nằm trong mặt phẳng (P), song song với đường thẳng (d) và
 cách đường thẳng (d) một khoảng bằng .
Câu VII. (1 điểm) Xác định tập hợp các điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z sao cho 
 số phức có một acgument bằng .
HẾT