Đề thi thử đại học – cao đẳng (lần II) môn thi: Toán

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT CẨM XUYÊN
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG NĂM 2009 (Lần II)
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm)
 Cho hàm số (1)
Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (1)
Tìm tất cả các điểm thuộc đồ thị hàm số (1) sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại đó lập với hai tiệm cận một tam giác có chu vi bé nhất.
Câu II. (2 điểm)
Giải phương trình : 2cos2x + 2sinxcosx + 1 = 3(sinx + cosx)
Giải phương trình: log4(x – 1) + 
Câu III. (1 điểm)
	Tìm tích phân: I = 
Câu IV. (1 điểm)
	Cho hình chóp SABC, có góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là 600 , ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a. Tính khoảng cách từ B đến (SAC).
Câu V. (1 điểm)
	Cho x, y, z là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
 P = 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
 Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(- 2; 0) và phương trình các cạnh AB, AC lần lượt là: 4x + y + 14 = 0 ; 2x + 5y – 2 = 0. Tìm tọa độ 3 đỉnh A, B, C.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2 ; -1 ; 1) và hai mặt phẳng (P), (Q) lần lượt có phương trình là: y + z – 4 = 0 ; 2x – y – z + 2 = 0. Chứng tỏ rằng hai mặt phẳng này cắt nhau theo giao tuyến và tìm điểm A’ đối xứng với A qua 
Câu VIIa. (1 điểm)
	Tìm hệ số của x5 trong khai triển : P(x) = (2x + 1)4 + (2x + 1)5 + (2x + 1)6 + (2x + 1)7
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb. (2 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A( - 1; 3) , đường cao BH nằm trên đường thẳng x – y = 0, phân giác trong góc C nằm trên đường thẳng x + 3y – 2 = 0. Viết phương trình cạnh BC.
Lập phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P) : 3x – 2y + z – 3 = 0 và (Q) : x – 2z = 0 đồng thời vuông góc với mặt phẳng (R) : x – 2y + z + 5 = 0.
 Câu VIIb. (1 điểm)
	Tìm hệ số của x5 trong khai triển : P(x) = (2x + 1)4 + (2x + 1)5 + (2x + 1)6 + (2x + 1)7
..Hết..
 Họ và tên thí sinh: .. Số báo danh: .