Đề thi thử đại học cao đẳng (lần I) môn thi: Toán – Khối ABD

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
 TỔ TOÁN 
 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I ( Năm học 2008 – 2009 ) 
 Môn: Toán 12 khối ABD.
 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề).
Câu 1: Cho hàm số: có đồ thị ( ).
Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 
Xác định m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt trong đó có hai nghiệm dương 
 và một nghiệm âm: .
Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M, N đối xứng nhau qua trục tung. 
Câu 2: 
Giải hệ phương trình: 
Giải phương trình: .
Câu 3: 
Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 
Giải phương trình: .
Câu 4: 
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(0;2) và đường thẳng (d): x-2y+2 = 0. Tìm trên đường 
 thẳng (d) hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông ở B và AB = 2BC.
Cho hình chóp đều S.ABC có các cạnh đáy bằng a, đường cao hình chóp bằng . Mặt 
 phẳng (P) qua cạnh đáy BC và vuông góc với cạnh bên SA. Hỏi mặt phẳng (P) chia hình 
 chóp S.ABC thành hai phần có tỉ số thể tích là bao nhiêu?
Câu 5: Cho hai số dương a, b thỏa . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
HẾT