Đề thi môn toán, khối 12 (2008 - 2009)

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
ĐỀ DỰ BỊ
ĐỀ THI MÔN TOÁN, KHỐI 12 (2008-2009)
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề
 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số (1) , với là tham số thực.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi .
Xác định để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị 
 tạo thành một tam giác có diện tích bằng .
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình 
Giải phương trình 
Câu III (1 điểm) Tính tích phân 
Câu IV (1 điểm)Cho hình chóp đều S.ABC, đáy ABC có cạnh bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC) theo a.
Câu V (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , cho đường thẳng d: và đường tròn (C):
. Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng d mà qua đó kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác MAB đều.
2. Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai điểm A(1;0;0), B(1;1;1) và mặt cầu (S):
. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A,B và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là một hình tròn có diện tích .
Câu VII.a (1 điểm)
Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị của biểu thức 
B.Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ ,cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) có phương trình: , góc ABC bằng , A(2;0) và diện tích tam giác ABC bằng 4. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C.
2. Trong không gian với hệ toạ độ , cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết S(3;2;4), B(1;2;3), D(3;0;3). Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Lập phương trình mặt phẳng chứa BI và song song với AC.
Câu VII.a (1 điểm) Giải hệ phương trình 
---------------------------------Hết---------------------------------
Người ra đề: Bùi Trí Tuấn
Mời quý vị ghé thăm trang riêng của tôi:  
Chắc chắn quý vị sẽ không phải thất vọng.
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
ĐỀ DỰ BỊ
ĐỀ THI MÔN TOÁN, KHỐI 12 (2009-2010)
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề
 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số (1) 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2. Đường thẳng (): cắt (C) tại ba điểm. Gọi A và B là hai điểm có hoành độ khác 0 trong ba điểm nói ở trên; gọi D là điểm cực tiểu của (C). Tìm để góc ADB là góc vuông.
Câu II (2 điểm)
Giải hệ phương trình 
Giải phương trình 
Câu III (1 điểm) Tính tích phân 
Câu IV (1 điểm)Cho hình chóp đều S.ABC, đáy ABC có cạnh bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC) theo a và .
Câu V (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , cho đường tròn (C): . Gọi I là tâm của (C).Tìm toạ độ điểm M có tung độ dương thuộc (C) sao cho tam giác OIM có diện tích bằng .
2. Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu (S): và mặt phẳng (): . Viết phương trình mặt phẳng () song song với và cắt (S) theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng .
Câu VII.a (1 điểm)
Gọi là hai nghiệm phức của phương trình . Tính giá trị của biểu thức
B.Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ ,cho bốn điểm A(1;0), B(-2;4), C(-1;4), D(3;5). Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng (): sao cho hai tam giác MAB, MCD có diện tích bằng nhau.
 Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng . Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng () để tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất.
Câu VII.a (1 điểm) Giải hệ phương trình 
---------------------------------Hết---------------------------------
Thạch Thành, ngày 25 tháng 12 năm 2009. Người ra đề: Bùi Trí Tuấn
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
ĐỀ THI MÔN TOÁN, KHỐI 12 (2008-2009)
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số (1) , với là tham số thực.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi .
Xác định để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị 
 tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng .
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình .
Giải phương trình .
Câu III (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số .
Câu IV (1 điểm)
Trong không gian cho lăng trụ đứng có và . Gọi là trung điểm của cạnh . Hãy chứng minh và tính khoảng cách từ tới mặt phẳng ().
Câu V (1 điểm)
Xác định để phương trình sau có đúng một nghiệm thực: .
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (1 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , tìm điểm thuộc trục hoành và điểm thuộc trục tung sao cho và đối xứng với nhau qua đường thẳng .
Câu VII.a (1 điểm)
Tìm số hạng không chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của .
Câu VIII.a (1 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục hoành.
Theo chương trình Nâng cao.
Câu VI.b (1 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho tam giác vuông ở . Biết và đường thẳng đi qua điểm . Hãy tìm toạ độ đỉnh .
Câu VII.b (1 điểm)
Tìm hệ số của trong khai triển nhị thức Niutơn của , biết .
( là số chỉnh hợp chập của phần tử, là số tổ hợp chập của phần tử).
Câu VIII.b (1 điểm)
Cho hàm số . Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên
 đồ thị hàm số đến hai đường tiệm cận của nó luôn là một hằng số.
----------------------------------Hết----------------------------------
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
Năm học 2008-2009
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ HAI
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề
I ) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
Cho điểm . Xác định giá trị của tham số thực để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt sao cho .
Câu II (2.0 điểm) 1) Giải phương trình lượng giác .
Giải bất phương trình mũ 
Câu III (1.0 điểm) Tính tích phân .
Câu IV (1.0 điểm)Trong không gian cho hình chóp có và là các tam giác đều cạnh , .Tính theo khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng .
Câu V (1.0 điểm) 
Biện luận theo tham số thực số nghiệm thực của phương trình .
II ) PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc đường thẳng và tiếp xúc với đường thẳng tại điểm .
Câu VII.a (1.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu và hai đường thẳng 
 , . Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu , biết tiếp diện đó song song với cả hai đường thẳng và .
Câu VIII.a (1.0 điểm) 
Tìm các số thực thoả mãn đẳng thức .
Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , cho điểm và đường thẳng . Lập phương trình đường tròn tâm và cắt theo một dây cung có độ dài bằng .
Câu VII.b (1.0 điểm) 
Trong không gian với hệ toạ độ , cho các điểm . Viết phương trình mặt phẳng chứa và cắt các trục lần lượt tại các điểm và sao cho thể tích khối tứ diện bằng ( là gốc toạ độ ).
Câu VIII.b (1.0 điểm) Tính giá trị của biểu thức .
 ------------------------Hết------------------------
Người ra đề: Bùi Trí Tuấn
Mời quý vị ghé thăm trang riêng của tôi:  
Chắc chắn quý vị sẽ không phải thất vọng.