Câu 1: Trong các phát biểu sau, cho biết phát biểu nào là mệnh đề:
a. Bạn hãy làm bài đi.
b. 2x + 1 là số nguyên dương?
c. Bạn có đi học không?
d. 27 chia hết cho 5.
Câu 2: Tập xác định của hàm số 1 / căn x - 1 là:
a. D = (1; + vô cùng)
b. D = [1; + + vô cùng)
c. D = (-vô cùng; 1)
d. D = (-vô cùng; 1]
ĐỀ THI MÔN TOÁN KHỐI 10 BAN CƠ BẢN ( Người ra đề : Vũ Thị Tùng Châu – GV trường THPT Trần Phú ) Đề đã được kiểm tra lại và công nhận là đúng Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm): Câu 1: Trong các phát biểu sau, cho biết phát biểu nào là mệnh đề: a. Bạn hãy làm bài đi. b. 2x + 1 là số nguyên dương? c. Bạn có đi học không? d. 27 chia hết cho 5. Câu 2: Tập xác định của hàm số là: a. D = (1; + b. D = [1; + c. D = (-; 1) d. D = (-; 1] Câu 3: Parabol y = 3x2 - 2x - 1 có toạ độ đỉnh là: a. b. c. d. Câu 4: Hàm số y = a. Đồng biến trên khoảng b. Nghịch biến trên khoảng c. Đồng biến trên khoảng d. Nghịch biến trên khoảng R Câu 5: Nghiệm của hệ phương trình: a. b. c. d. Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x? a. 4x > 2x b. 4x2 > 2x2 c. x > 4x d. 4 + x > 2 + x Câu 7. Cho 3 điểm A, B, O bất kỳ, đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau: a. b. c. d. Câu 8: Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng: a. Cùng hướng b. Ngược hướng c. Cùng độ dài và cùng hướng d. Cùng độ dài và ngược hướng Câu 9: Chọn câu đúng trong các câu sau: Trong tam giác ABC a. sin (A + B) = - sin C b. sin (A - B) = - sin C c. sin ( A + B) = sin C d. sin (A - B) = sin C Câu 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Chọn câu đúng trong các câu sau: a. b. c. d. Phần II. Tự luận (7 điểm): Câu 1 (2 điểm): a. Giải phương trình: b. Cho hai số dương a và b. Chứng minh: (a + b)(ab + 1) 4ab Khi nào đẳng thức xảy ra? Câu 2 (2 điểm): a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x2 + 4x + 5 (P) b. Dựa vào đồ thị (P) biện luận về số nghiệm của phương trình sau đây theo m. x2 + 4x + 5 - m = 0 Câu 3 (3 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A = (1;2), B(-2;6), C(9;8) a. Chứng minh rằng: tam giác ABC vuông tại A. b. Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật. c. Tìm toạ độ điểm I sao cho: ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 - BAN CƠ BẢN Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm): Câu 1: d Câu 2: a Câu 3: a Câu 4: d Câu 5: c Câu 6: d Câu 7: d Câu 8: d Câu 9: c Câu 10: a Phần II: Tự luận (7 điểm): Câu 1: ( 2 điểm ) a) Giải phương trình: (1 điểm) Giải: Điều kiện: 2x + 7 0 ĩ x - (1) ĩ Bình phương hai vế của phương trình (1') (1') => 2x + 7 = x2 - 8x + 16 => x2 - 10x + 9 = 0 => thoả mãn điều kiện (*) thay x = 1, x = 9 vào phương trình (1) ta thấy nghiệm x = 1 không thoả mãn. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 9 b. Áp dụng bất đẳng thức Côsi: Cho a > 0, b > 0 ta có: a + b ab + 1 => (a + b)(ab +1) 4ab ( 1 điểm ) dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b Câu 2: ( 2 điểm ) a. TXĐ: D = R (1 điểm ) toạ độ đỉnh: I (-2;1) trục đx: x = -2 BBT: x - - 2 + y 1 + + Điểm đặc biệt: (-1;2); (0;5), (-3;2), (-4;5) b. (*) ĩ x2 + 4x + 5 = m ( 1 điểm ) (P): y = x2 + 4x + 5 (d): y = m dựa vào đồ thị ta có: .m < 1: pt (*) VN .m = 1: pt (*) có nghiệm kép .m > 1: pt (*) có 2 nghiệm phân biệt Câu 3: ( 3 điểm ) a) AB2 = 25, AC2 = 100, BC2 = 125 => AB2 + AC2 = BC2 nên ( 1 điểm ) b) ABCD là HCN khi nó là HBH( vì Â vuông), tức là: . Giả sử D(x;y) thì ta có: x-1 = 11 y-2 =2 vậy D(12;4) ( 1 điểm ) c) giả sử I(x;y) Vậy điểm I (-10; 0) ( 1 điểm ) Đề đã được kiểm tra lại và công nhận là đúng (kí ghi r
Tài liệu đính kèm: