Câu I : (2 điểm)
Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 2 có đồ thị là (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng
1
d: y = -1/9x + 2
ĐÊ THI MÔN TOÁN CAO ĐẲNG KINH TẾ TP.HCM Khối A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I : (2 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 2 có đồ thị là (C) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng 1d : y x 2 9 = − + Câu II : (2 điểm) 1/ Giải phương trình : 1 cos8xsin 2xsin x cos5x cos2x 2 ++ = 2/ Giải bất phương trình : x 1 x 1 4− + + ≤ Câu III : (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;1;-3), đường thẳng d: x 3 y 1 z 5 2 1 2 − − −= = và mặt phẳng (P) : x + y − z − 1 = 0 1/ Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A, vuông góc với đường thẳng d va song song với mặt phẳng (P). 2/ Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3 . Câu IV : (2 điểm) 1/ Tính tích phân : 2 0 I x sin 2xd π = ∫ x 2/ Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng : 2 2 2 2 2 2 1 1 a bc b ca c ab bc ca ab + + ≤ + + 1+ + + PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu : V.a hoặc câu V.b) Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x + y + 1 = 0; d2 : 2x − y − 1 = 0 và điểm I (−2; 4). Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua I sao cho Δ cắt d1 và d2 lần lượt tại hai điểm A, B mà I là trung điểm của đoạn thẳng AB. 2) Tìm số nguyên dương n thỏa : 200 1 2 2 3 n 1 n n n n n 2 1C 3C 3 C ...3 C 3 − −+ + + = Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm) 1) Giải phương trình : 2 22 2 2log (2 x) log (2 x) log (2x x )− + − = − 2) Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). AB = a, BC = a 3 và SA = a. Một mặt phẳng qua A vuông góc SC tại H và cắt SB tại K. Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a. Cao Minh Nhân^forever_love_you nhanvotinh@gmail.com
Tài liệu đính kèm: