Câu 1. Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = 2x2 - x4. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
a) (C) có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại.
b) (C) có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
c) (C) có một tâm đối xứng.
d) (C) có 3 điểm uốn.
Câu 2. Cho hàm số y= x2 - 4x + 2. Hãy chọn khẳng định đúng.
a) Hàm số đồng biến trên (- vô cùng;2).
b) Hàm số nghịch biến trên (- vô cùng; + vô cùng).
c) Hàm số nghịch biến trên (2; + vô cùng).
d) Hàm số đồng biến trên (2;3).
Sở GD &ĐT ĐĂKLĂK Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam TRƯỜNG THPT BC KRÔNG PĂK Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN _ LỚP 12 (Thời gian làm bài :90 phút) A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. Câu 1. Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = . Mệnh đề nào sau đây đúng ? (C) có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại. (C) có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. (C) có một tâm đối xứng. (C) có 3 điểm uốn. Câu 2. Cho hàm số y= . Hãy chọn khẳng định đúng. Hàm số đồng biến trên (;2). Hàm số nghịch biến trên (). Hàm số nghịch biến trên (2;). Hàm số đồng biến trên (2;3). Câu 3. Đồ thị hàm số y= có: Một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. Một tiệm cận ngang và một tiệm cận xiên Một tiệm cận đứng và một tiệm cận xiên Cả 3 đường tiệm cận:tiệm cận đứng,tiệm cận ngang,tiệm cận xiên. Câu 4. Đạo hàm của hàm số y= cos(2x+1) là: a) -2sin(4x+2) b) -4sin(4x+2) c) 2sin(2x+1) d)-2sin(2x+1). Câu 5. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=tại điểm uốn là: a) k = 3 b) k = -3 c) k = 2 d) k = -2. Câu 6 . Một nguyên hàm của hàm số y=sinx.cosx là: a) sin2x b) cos2x c) sin2x d)cos2x. Câu 7. Cho elip có phương trình: .Điểm nào sau đây là một tiêu điểm của elip: a) (0;2) b) (-;0) c) (;0) d) (0;-). Câu 8. Trong mp Oxy cho đường thẳngcó phương trình chính tắc:.Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng bằng : a) b) 2 c) d) Một kết quả khác. Câu 9. Cho đường tròn (C) : . Tâm của đường tròn là điểm có tọa độ: a) (4;2) b) (-4;-2) c) (2;1) d) (-2;-1). Câu 10. Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến =(-2;3) sẽ có một vectơ chỉ phương là: a) =(2;3) b) =(3;-2) c) =(-3;2) d) =(3;2). Câu 11. Đồ thị hàm số nhận điểm nào sau đây làm điểm uốn a) (1,0) b) (0,0) c) (0,1) d) (-1,1) Câu 12. Số điểm tới hạn của hàm số là: a) Một điểm b) Hai điểm c) Ba điểm d) 4 điểm B/PHẦN TỰ LUẬN. Câu I (3 đđiểm)đ : Cho hàm số y=,có đồ thị (C) Khảo sát hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn. Dựa vào đồ thị (C) ,tìm m để phương trình : có 3 nghiệm phân biệt. Câu II (1 điểm): Tính tích phân sau . Câu III (3 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : và điểm M(;1). Tìm tọa độ tâm I và bán kính của (C).Chứng tỏ rằng điểm M nằm trong (C) . Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A,B sao cho M là trung điểm của AB. Viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua M và có một tiêu điểmlà I. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2006-2007. Môn TOÁN –LỚP 12. A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:(3 điểm) 1a 2d 3c 4a 5b 6b 7b 8c 9c 10d 11b 12b B/PHẦN TỰ LUẬN :(7 điểm) Câu I :(3 điểm). 1. ( 2 điểm) TXĐ: D = R (0,25 điểm) Sự Biến Thiên + Chiều biến thiên (0,25 điểm) x - -2 2 + + 0 - 0 + BXD Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định Hàm số nghịch biến trên khoảng (0,25 điểm) + Cực trị Hàm số đạt cực đại tại x = -2, Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, + Giới hạn , (0,25 điểm) + Bảng biến thiên x - -2 2 + + 0 - 0 + y + 4 -4 (0,25 điểm) + Lồi , lõm điểm uốn. , BXD x 0 + - 0 + ĐT Lồi Đ/uốn Lõm (0,25 điểm) Đồ thị (0,5 điểm) 2 . ( 0,5 điểm) Điểm uốn: , Tacó Phương trình tiếp tuyến: y – 0 = -3(x – 0) hay y = -3x 3 . (0,5 điểm) Phương trình (1) Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt khi đường thẳng d:y = 1 – m cắt (C) tại 3 điểm phân biệt. Khi đó -4 < 1 – m < 4 Câu II : (1 điểm) x 0 1 2 0 (0,25 điểm) (0,5 điểm) = (x - ) + () = 1 - + - 2 - + 1 =2 (0,25 điểm) Câu III: (3 điểm). a/(1 điểm) Tâm I(2:0) . Bán kính R= 3 . P= 3 + 1 -4 - 5 = -4 - 1 < 0 Điểm M nằm trong (C). b/(1 điểm) Gọi là đường thẳng cần tìm.Khi đó đi qua M và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến , =(2-:-1) có phương trình: (2-)(x-) – (y – 1) = 0 (2-)x – y - 2 + 4 = 0 c/(1 điểm) Elip (E) có phương trình chính tắc : , (E) một có tiêu điểm là I(2;0) nên có c = 2 , b= a- 4 (E) đi qua M(;1) nên có phương trình : (loại) Vậy (E) có phương trình chính tắc : . Hết
Tài liệu đính kèm: