Đề thi khu vực giải toán trên máy tính casio năm 2006 lớp 12 THPT

KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2006
Lớp 12 THPT
Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Ngày thi : 10/3/2006
Bài 1 : Tính giá trị của hàm số tại x = 2006
 ĐS : 
Bài 2 : Cho hàm số 
Tìm giá trị f(0,1) ĐS : 
Tìm các cực trị của hàm số . ĐS : , 
Bài 3 : Khai triển dưới dạng 
Hãy tìm các hệ số a và b ĐS : 
Bài 4 : Biết dãy số được xác định theo công thức :
 với mọi n nguyên dương .
Hãy cho biết giá trị của ĐS : 
Bài 5 : Giải hệ phương trình 
 ĐS : 
Bài 6 : Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình ĐS : 
Bài 7 : Trong bài thực hành của môn huấn luyện quân sự có tình huống chiến sĩ phải bơi qua một con sông để tấn công một mục tiêu ở phía bờ bên kia sông . Biết rằng lòng sông rộng 100 m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một nửa vận tốc chạy trên bộ . Bạn hãy cho biết chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất , nếu như dòng sông là thẳng , mục tiêu ở cách chiến sĩ 1 km theo đường chim bay ĐS :
Bài 8 :Cho tứ giác ABCD có A(10 ; 1) , B nằm trên trục hoành , C(1;5) , A và C đối xứng với nhau qua BD , M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD , 
Tính diện tích tứ giác ABCD ĐS :
Tính đường cao đi qua đỉnh D của tam giác ABD
 ĐS :
Bài 9 : Cho tứ diện ABCD với góc tam diện tại đỉnh A có 3 mặt đều là góc nhọn bằng . Hãy tính độ dài các cạnh AB , AC , AD khi biết thể tích của tứ diện ABCD bằng 10 và AB : AC : AD = 1 : 2 : 3
 ĐS : 
Bài 10 : Viên gạch lát hình vuông với các họa tiết trang trí được tô bằng ba loại màu như hình bên . 
Hãy tính tỷ lệ phần trăm diện tích của mỗi màu có trong viên gạch này 
 ĐS : , ,